我正在使用大型稀疏二进制矩阵。我使用Scipy稀疏矩阵实现来压缩它们。从Jaccard distance计算scipy.spatial.distance不支持对稀疏矩阵的直接操作，因此：
将整个稀疏矩阵转换为密集，然后对每行进行操作内存饥饿
或
循环遍历稀疏，使用getrow()抓住每一行并运行。
或
编写我们自己的实现来处理稀疏矩阵。
为了正确看待，以下是示例代码：
import scipy.spatial.distance as d
import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix
# benchmark performance
X = np.random.random((3000, 3000))
# binarize
X[X > 0.3] = 0
X[X>0] = 1
mat = csr_matrix(X)
a = np.zeros(3000)
a[4] = a[100] = a[22] =1
a = csr_matrix(a)
def jaccard_fast(v1,v2):
common = v1.dot(v2.T)
dis = (v1 != v2).getnnz()
if common[0,0]:
return 1.0-float(common[0,0])/float(common[0,0]+dis)
else:
return 0.0
def benchmark_jaccard_fast():
for i in range(mat.shape[0]):
jaccard_fast(mat.getrow(i),a)
def benchmark_jaccard_internal_todense():
for v1,v2 in zip(mat.todense(),a.todense()):
d.jaccard(v1,v2)
def benchmark_jaccard_internal_getrow():
for i in range(mat.shape[0]):
d.jaccard(mat.getrow(i),a)
print "Jaccard Fast:"
%time benchmark_jaccard_fast()
print "Jaccard Scipy (expanding to dense):"
%time benchmark_jaccard_internal_todense()
print "Jaccard Scipy (using getrow):"
%time benchmark_jaccard_internal_getrow()
其中jaccard_fast是我自己的实现。看起来我的实现比scipy稀疏矩阵上的内部更快，但是getrow()似乎会减慢我的实现速度。当我针对jaccard_fast对scipy.spatial.distance.jaccard进行基准测试时，结果为：
Jaccard Fast:
CPU times: user 1.28 s, sys: 0 ns, total: 1.28 s
Wall time: 1.28 s
Jaccard Scipy (expanding to dense):
CPU times: user 28 ms, sys: 8 ms, total: 36 ms
Wall time: 37.2 ms
Jaccard Scipy (using getrow):
CPU times: user 1.82 s, sys: 0 ns, total: 1.82 s
Wall time: 1.81 s
如何避免getrow瓶颈的任何帮助将不胜感激。由于内存限制，我无法使用todense()扩展稀疏矩阵。
答案 0 :(得分：3)
稀疏索引的速度较慢，例如How to read/traverse/slice Scipy sparse matrices (LIL, CSR, COO, DOK) faster?
In [33]: timeit for row in mat: x=row # sparse iteration
1 loops, best of 3: 510 ms per loop
In [35]: timeit for row in mat.todense(): x=row # dense iteration
10 loops, best of 3: 175 ms per loop
但我发现使用稀疏矩阵时你的d.jacard也慢了
In [36]: ad=a.todense()
In [37]: timeit for row in mat.todense(): d.jaccard(row,ad) # all dense
1 loops, best of 3: 734 ms per loop
In [38]: timeit for row in mat: d.jaccard(row.todense(),ad) # inner dense
1 loops, best of 3: 1.69 s per loop
In [39]: timeit for row in mat: d.jaccard(row,a) # all sparse
1 loops, best of 3: 4.61 s per loop
消除getrow因素
In [40]: mrow=mat.getrow(0)
In [41]: mrowd=mrow.todense()
In [42]: timeit d.jaccard(mrow, a) # one sparse row
1000 loops, best of 3: 1.32 ms per loop
In [43]: timeit d.jaccard(mrow.todense(), a.todense()) # with conversion
1000 loops, best of 3: 539 µs per loop
In [44]: timeit d.jaccard(mrowd, ad) # dense
10000 loops, best of 3: 173 µs per loop
======================
我需要重新运行这些测试，因为d.jaccard不适用于稀疏（而jaccard_fast不能用于密集）。因此，将稀疏行迭代问题与jaccard计算分开将需要更多的工作。
我稍微改了一下jaccard_fast：
def my_jaccard(mat, a):
common = mat*a.T # sparse does the large matrix product well
dis=np.array([(row!=a).getnnz() for row in mat]) # iterative
cA = common.A.ravel()
return 1 - cA/(cA + dis)
它返回在密集行上运行的d.jaccard匹配的值。对于d.jaccard为0的行，1会返回common。我似乎不需要进行cA测试（除非cA和dis In [141]: r=np.array([d.jaccard(row,ad) for row in mat.todense()])
In [142]: r1=my_jaccard(mat,a)
In [143]: np.allclose(r,r1)
Out[143]: True
在同一位置为0。
dis速度只有一半。如果我可以返工，In [144]: timeit r=np.array([d.jaccard(row,ad) for row in mat.todense()])
1 loops, best of 3: 783 ms per loop
In [145]: timeit r1=my_jaccard(mat,a)
1 loops, best of 3: 1.29 s per loop
计算的速度应该相似。
common进一步调整计算结果。我屏蔽了dis的值为0.这有两个目的 - 它确保我们没有除以0的问题，并且它减少了def my_jaccard(mat, a):
common=mat*a.T
cA = common.A.ravel()
mask = cA!=0
cA = cA[mask]
dis = np.array([(row!=a).getnnz() for row, b in zip(mat,mask) if b])
ret = np.ones(mat.shape[0])
ret[mask] = 1 - cA/(cA+dis)
return ret
次迭代的次数，从而提高了速度
In [188]: timeit my_jaccard(mat,a)
1 loops, best of 3: 1.04 s per loop
这个时间有点下降。
sparse.kron==================
Python - Efficient Function with scipy sparse Matrices
的问题存在重叠在那个问题中，我研究了将稀疏矩阵与1行矩阵进行比较，并发现使用numpy复制行，是复制jaccard广播的最快方法。
在dis中使用该想法来计算def my_jaccard1(mat, a):
common = mat*a.T
cA = common.A.ravel()
aM = sparse.kron(a,np.ones((mat.shape[0],1),int))
dis = (mat!=aM).sum(1)
ret = 1-cA/(cA+dis.A1)
return ret
数组
In [318]: timeit my_jaccard1(mat,a)
1 loops, best of 3: 97.1 ms per loop
随着这个时间显着改善（10x）：
def my_jaccard3(mat, a):
common = mat*a.T
cA = common.A.ravel()
mask = cA!=0
cA = cA[mask]
aM = sparse.kron(a,np.ones((len(cA),1),int))
dis = (mat[mask,:]!=aM).sum(1)
ret = np.ones(mat.shape[0])
ret[mask] = 1 - cA/(cA+dis.A1)
return ret
我可以像以前一样应用掩蔽来防止零除;但它实际上减慢了计算速度（到140ms）。
In [75]: x,y= np.array([1,1,0,0,1,0]), np.array([0,0,1,0,1,0])
In [76]: d.jaccard(x,y)
Out[76]: 0.75
In [78]: jaccard_fast(sparse.csr_matrix(x),sparse.csr_matrix(y))
Out[78]: 0.75
========================
编辑 - 测试疑似病例
In [79]: my_jaccard(sparse.csr_matrix(x),sparse.csr_matrix(y))
Out[79]: array([ 0.75])
...
In [82]: my_jaccard3(sparse.csr_matrix(x),sparse.csr_matrix(y))
Out[82]: array([ 0.75])
我的版本：
sparse.kron（编辑 - 明确使用phpgraphlib）
答案 1 :(得分：-1)
尝试一下：
def getrow_using_underlying_repr(a):
for i,j in enumerate(a.indptr[:-1]):
a.data[a.indptr[i]:a.indptr[i+1]]
它比getrow（）快100倍以上：
Jaccard Fast:
CPU times: user 1.41 s, sys: 0 ns, total: 1.41 s
Wall time: 1.41 s
Jaccard Scipy (expanding to dense):
CPU times: user 19.9 ms, sys: 29.8 ms, total: 49.6 ms
Wall time: 49.3 ms
Jaccard Scipy (using getrow):
CPU times: user 1.48 s, sys: 1.27 ms, total: 1.48 s
Wall time: 1.48 s
getrow_using_underlying_repr:
CPU times: user 11 µs, sys: 1e+03 ns, total: 12 µs
Wall time: 13.8 µs
要了解代码，请参阅文档最后一个版本的说明：
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.sparse.csr_matrix.html#scipy.sparse.csr_matrix
要更好地了解稀疏CSR的基本表示形式，请参见：
https://www.geeksforgeeks.org/sparse-matrix-representations-set-3-csr/amp/?ref=rp
通过研究源代码中内置的getrow（）的实现，发现速度慢的原因是它没有使用底层表示，而是CSR稀疏矩阵的矩阵乘积。