Scipy稀疏三角矩阵？

Question

我正在使用Scipy使用scipy.sparse.lil_matrix构建一个大的，稀疏的（250k X 250k）共生矩阵。共生矩阵是三角形;也就是说，M [i，j] == M [j，i]。由于将所有数据存储两次是非常低效的（在我的情况下，不可能），我当前正在坐标（i，j）处存储数据，其中i总是小于j。换句话说，我有一个存储在（2,3）的值，没有值存储在（3,2），即使我的模型中的（3,2）应该等于（2,3）。 （参见下面的矩阵示例）

我的问题是我需要能够随机提取与给定索引相对应的数据，但是，至少我正在做的方式，一半数据在行中，一半在列中，像这样：

M = 
    [1 2 3 4
     0 5 6 7
     0 0 8 9
     0 0 0 10]

因此，鉴于以上矩阵，我希望能够执行M[1]之类的查询，并返回[2,5,6,7]。我有两个问题：

1）首先查询行，然后是列，然后连接两个，是否有更高效（最好是内置）的方法？这很糟糕，因为无论我使用CSC（基于列）还是CSR（基于行）内部表示，两个查询之一效率都非常低。

2）我甚至使用Scipy的正确部分？我在Scipy库中看到了一些提到三角矩阵的函数，但它们似乎围绕从完整矩阵中获取三角矩阵。在我的情况下，（我认为）我已经有了一个三角矩阵，并且想要操纵它。

非常感谢。

Answer 1

我会说你不能吃蛋糕而且也吃它：如果你想要有效的存储，你就不能存储完整的行（如你所说）;如果你想要有效的行访问，我会说你必须存储完整的行。

虽然真实的表现取决于您的应用，但您可以检查以下方法是否适合您：

1. 您使用Scipy's sparse matrices进行有效存储。

2. 您自动对齐矩阵（StackOverflow上有small recipe，至少在常规矩阵上有效。）

3. 然后您可以访问其行（或列）;这是否有效取决于稀疏矩阵的实现......