用于检查2个数组中的数字是否加到给定数字

Question

我想知道什么是最耗时的算法。

  

给定2个数组，a和b，检查是否有2个成员 - 一个来自a，另一个来自b加起来给定的数字h

您认为这个问题的最快算法是什么？我只是简单地遍历两个阵列并试图找到非常昂贵的解决方案。我认为它是O(mn)，其中m和n分别是数组a和b的长度。而且，两个阵列都没有必要具有相同的长度。你知道比这更快的算法吗？对于大小，请考虑两个阵列的最大长度约为100000。

感谢。

P.S。这个问题并不重复，因为它涉及在两个不同的数组中找到整数，而不是一个。

Answer 1

您可以对两个数组中的一个进行排序，比如数组b，然后遍历数组a。对于a中的每个元素，使用二分搜索在b中找到＆＃34;匹配＆＃34;的元素，即添加到h。然后，排序的复杂度为O(n log n)，迭代和二分搜索的复杂度为O(m log n)。

Answer 2

作为启发式改进，可以预先对数组进行排序。

如果n为非负，请按非递增顺序对数组A和B进行排序。假设外部循环以此排序顺序迭代第一个数组，并且内部循环以此排序顺序迭代第二个数组，分别考虑求和a和b。只要a+b小于n，就可以终止内循环的迭代。

同样，如果n为负数，则可以按非递减顺序对数组进行排序; a+b大于n时，内循环可以终止。

然而，这并没有减少最坏情况下的时间复杂度，因为在最坏的情况下，仍然会检查输入中的每对数字。

Answer 3

您可以使用奇数/偶数来大致减半时间：

将a和b分成2个数组，分别为aeven，aodd，beven，bodd。如果n是偶数，则比较（aeven + beven）和（aodd + bodd）。如果n是奇数，则比较（aeven + bodd）和（aodd + beven）。

因此，如果| a | = 20，| b | = 20，那么您将进行400次测试。如果我们假设每个数组中的奇数和平均数大致相同，那么| aeven | （和其他子阵列）将是大约10，所以你将有10 * 10 + 10 * 10测试，或大约200。

当然，加上数组并在总和大于n时停止测试第一个数组中的每个值。