Question

我正在努力通过解决Project Euler问题来提高我的数学/编码/解决问题的能力，而且我对第三个问题有点困惑。问题是“13195的主要因素是5,7,13和29. 600851475143中最大的主要因素是什么？”

到目前为止，这是我的代码

import math

def isPrime(n):
   if n > 1:
     for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            return False
        else:
            return True
   else:
     return False

def highFactor(m):
   factors = []
   for i in range(2, int(math.sqrt(m))):
     if isPrime(i):
        if m % i == 0:
            factors.append(i)
   print max(factors)

highFactor(13195)

所以这显然是在测试他们给出的例子，因为我已经知道答案应该是29，但是当我运行代码时它给了我91.我做错了什么？

Answer 1

两个问题：

（1）你的isPrime函数在循环的第一次迭代时返回True。你反而希望完成循环，然后如果你在整个循环中存活而没有返回false，则返回True。

（2）算法可能具有相同素数因子的多个副本（即8 = 2 * 2 * 2）。你最好设置m = m / i并每次重启循环。此外，您可能希望sqrt（m）+1，因为范围函数不包括上限。

Answer 2

如评论中所述，您的函数过早返回True - 例如如果一个数字不能被2除，那并不意味着它不会被范围（2，n）中任何后来的数字整除 - 考虑51 = 3 * 17作为反例。

以下是您算法的正确版本：

private static string _plotsByReview = @"
        select 
        g.GraphId,
        g.GraphName,
        g.UserId,
        g.Shared,
        g.ReviewId,
        p.PlotId as Plots__PlotId,
        p.GraphId as Plots__GraphId,
        p.TagId as Plots__TagId,
        p.YAxis as Plots__YAxis,
        p.Relabel as Plots__Relabel,
        p.Scale as Plots__Scale,
        p.MinY as Plots__MinY,
        p.MaxY as Plots__MaxY
        from [Graph] g
        inner join [Plot] p on p.GraphId = g.GraphId
        where g.ReviewId = @0
    ";

正如其他人所提到的，有一种更快捷的方法来检查数字是否为素数;现在你的函数的复杂度为def isPrime(n): if n > 1: for i in range(2, n): if n % i == 0: return False return True else: # if we have a negative number or 0 return False，因为你检查的所有数字都是n;通过观察，O(n)足以检查n = sqrt(n) * sqrt(n)

sqrt(n) + 1

Answer 3

正如奥斯丁评论isPrime太早回归真实。通过将return True移到for循环之外，您的函数将在确认该数字为素数之前检查range(2, n)中的每个数字。

说你应该isPrime(13)返回True

for循环if n % i == 0的第一遍将是if 13 % 2 == 0，这是假的。由于else: return True循环中的for，该函数将返回True并终止。

要解决此问题，您可以编写isPrime()之类的内容：

def isPrime(n):
    if n > 1:
        for i in range(2, n):
            if n % i == 0:
                return False
        return True
    else:
        return False

项目Euler Q＃3 Python

3 个答案: