Question

我试图解决Euler项目＃37：

数字3797具有一个有趣的性质。作为素数本身，可以从左到右连续删除数字，并在每个阶段保持素数：3797、797、97和7。类似地，我们也可以从右到左：3797、379、37和3。找出从左到右和从右到左都可以截断的十一个素数之和。注意：2、3、5和7不被视为可截短的素数。

我用Python编写了代码，但遇到了奇怪的问题。这是我的代码：

def isPrime(n):
    if n == 2 or n == 3 or n == 5: return True
    if n < 2 or n%2 == 0: return False
    if n < 9: return True
    if n%3 == 0: return False
    if n%5 == 0: return False
    r = int(n**0.5)
    f = 5
    while f <= r:
      if n%f == 0: return False
      if n%(f+2) == 0: return False
      f +=6
    return True

def gen(nb):
    results = []
    nb_str = str(nb)
    for k in range(0, len(nb_str) - 1):
        results.append(nb_str[k:])
        results.append(nb_str[-k:])
    return results

def check(nb):
    for t in gen(nb):
        if not isPrime(int(t)):
            return False
    return True

c = 0
s = 0
i = 2
while c != 11:
    if check(i):
        c += 1
        s += i
    i += 1
print(s)

错误来自哪里？（预期结果为748317）

我怀疑错误来自结果列表

Answer 1

是的，由于切片已关闭，gen()函数无法正常工作，另外，您将2，3，5和7计为问题被拒绝的截断素数。

第二个切片应该相反：

>>> s = 'abcd'
>>> for i in range(1,len(s)-1):
...     print(s[i:])
...     print(s[:-i])
... 
bcd
abc
cd
ab

我们可以看到

产生正确的字符串。

总而言之，函数应该是：

def gen(nb):
    results = [nb]
    nb_str = str(nb)
    for k in range(1, len(nb_str)):
        results.append(int(nb_str[k:]))
        results.append(int(nb_str[:-k]))
    return results

请注意，我还向int转换中添加了一个字符串-不知道Python如何无法使您明显：//

在获得完整解决方案之前，欧拉计画几乎总是给您提供一个示例，您可以使用该示例来检查代码：

>>> check(3797)
True

如果数字为check，False，2或{{1}，还必须在3函数中添加条件以返回5 }，因为在问题中已明确指出。

结果是预期的：7。

Answer 2

Joe Iddon已在代码中解释了该错误，但您可以通过将gen转换为实际的生成器来加快速度。这样，您可以在检测到复合数字后立即停止检查给定nb的结果（并且gen将停止生成它们）。我还对您的素养测试仪做了一些小的调整。请记住，or运算符会短路，因此，如果a在a or b中为True-ish，则不会费心计算b。

def isPrime(n):
    if n in {2, 3, 5, 7}:
        return True
    if n < 2 or n%2 == 0:
        return False
    if n%3 == 0 or n%5 == 0:
        return False
    r = int(n**0.5)
    f = 5
    while f <= r:
        if n%f == 0 or n%(f+2) == 0:
            return False
        f += 6
    return True

def gen(nb):
    yield nb
    nb_str = str(nb)
    for k in range(1, len(nb_str)):
        yield int(nb_str[k:])
        yield int(nb_str[:-k])

def check(nb):
    for t in gen(nb):
        if not isPrime(t):
            return False
    return True

c = s = 0
# Don't check single digit primes
i = 11
while c < 11:
    if check(i):
        c += 1
        s += i
        print(i)
    i += 2

print('sum', s)

输出

实际上，您可以摆脱check函数，而用all代替它，它也像or一样会短路。因此，您可以替换

if check(i):

使用

if all(map(isPrime, gen(i))):

欧拉计画（37）

2 个答案: