Question

我正在研究Problem 29：

对于2≤a≤100和2≤b≤100，a ^b生成的序列中有多少个不同的项？

我用过滤器做了蛮力解决方案：

var main = function() {

    var arr = [];

    for (var a = 2; a <= 100; a++) {
        for (var b = 2; b <= 100; b++) {
            arr.push(BigInt(Math.pow(a, b)));
        }
    }
    //arr.sort((a, b) => a - b);

    return arr.filter(function(elem, pos) {
        return arr.indexOf(elem) == pos;
    }).length;
}

console.log(main());

我的程序执行正常。尽管我得到的结果是9220，其中正确答案是9183。我在这里想念什么？

Answer 1

BigInt具有足够的（任意）精度（Chrome支持）

var main = function() {

    var arr = [];

    for (var a = 2; a <= 100; a++) {
        var p= BigInt(a);
        for (var b = 1; b <= 100; b++) {
            if(b>=2) arr.push(p);
            p=p*BigInt(a);
        }
    }

    return arr.filter(function(elem, pos) {
        return arr.indexOf(elem) == pos;
    }).length;
}

console.log(main());

Answer 2

将数组转换为集合，所有重复项将被自动删除。返回集合的大小

var main = function() {

    var arr = [];

    for (var a = 2; a <= 100; a++) {
        for (var b = 2; b <= 100; b++) {
            arr.push(BigInt(Math.pow(a, b)));
        }
    }
    //arr.sort((a, b) => a - b);

   var e=new Set(arr);
   return e.size()
}

console.log(main());

Answer 3

问题是

BigInt(Math.pow(a, b))

即使使用BigInt，它在传递给BigInt之前对其进行评估的表达式 inside ，Javascript也无法精确处理大量数字。行为似乎与浏览器有关，但不幸的是，该问题在每种环境下都无法充分再现。

对于跨浏览器的解决方案，您将不得不找到另一种方法，例如找到每个数字的不同因子，并过滤具有重复因子计数的数字。（例如2 ^ 4的主要因子是2x2x2x2，与4 ^ 2相同-过滤掉所有此类重复项。）

例如：

const isPrime = num => {
  for(let i = 2; i < num; i++)
    if(num % i === 0) return false;
  return num > 1;
}
const primes = Array.from(
  { length: 100 },
  (_, i) => i + 1
).filter(isPrime);

const addPrimesToObj = (num, prime, obj) => {
  while ((num / prime) % 1 === 0) {
    obj[prime] = (obj[prime] || 0) + 1;
    num = num / prime;
  }
  return num;
};
var main = function() {
  const factorsSet = new Set();
  for (let a = 2; a <= 100; a++) {
    for (let b = 2; b <= 100; b++) {
      const theseFactors = {};
      for (let i = 0; i < b; i++) {
        let innerA = a;
        primes.forEach((prime) => {
          innerA = addPrimesToObj(innerA, prime, theseFactors);
        });
      }
      const factorsStr = Object.entries(theseFactors)
        .map(([key, val]) => `${key}-${val}`)
        .join('_');
      factorsSet.add(factorsStr);
    }
  }
  return factorsSet.size;
}

console.log(main());

欧拉计划＃29：为什么我的答案不及37？

3 个答案: