Question

我想计算Tensorflow中一批特征的成对平方距离。我有一个使用+和*操作的简单实现平铺原始张量：

def pairwise_l2_norm2(x, y, scope=None):
    with tf.op_scope([x, y], scope, 'pairwise_l2_norm2'):
        size_x = tf.shape(x)[0]
        size_y = tf.shape(y)[0]
        xx = tf.expand_dims(x, -1)
        xx = tf.tile(xx, tf.pack([1, 1, size_y]))

        yy = tf.expand_dims(y, -1)
        yy = tf.tile(yy, tf.pack([1, 1, size_x]))
        yy = tf.transpose(yy, perm=[2, 1, 0])

        diff = tf.sub(xx, yy)
        square_diff = tf.square(diff)

        square_dist = tf.reduce_sum(square_diff, 1)

        return square_dist

此函数将两个大小为（m，d）和（n，d）的矩阵作为输入，并计算每个行向量之间的平方距离。输出是一个大小为（m，n）的矩阵，其元素为'd_ij = dist（x_i，y_j）'。

问题是我有一个大批量和高昏暗的功能'm，n，d'复制张量消耗了大量的内存。我正在寻找另一种方法来实现它，而不增加内存使用量，只是存储最终的距离张量。一种双循环原始张量。

Answer 1

您可以使用一些线性代数将其转换为矩阵运算。请注意，您需要矩阵D，其中a[i]是原始矩阵的i行并且

D[i,j] = (a[i]-a[j])(a[i]-a[j])'

您可以将其重写为

D[i,j] = r[i] - 2 a[i]a[j]' + r[j]

其中r[i]是原始矩阵的第i行的平方范数。

在支持标准broadcasting rules的系统中，您可以将r视为列向量，并将D写为

D = r - 2 A A' + r'

在TensorFlow中，您可以将其写为

A = tf.constant([[1, 1], [2, 2], [3, 3]])
r = tf.reduce_sum(A*A, 1)

# turn r into column vector
r = tf.reshape(r, [-1, 1])
D = r - 2*tf.matmul(A, tf.transpose(A)) + tf.transpose(r)
sess = tf.Session()
sess.run(D)

结果

array([[0, 2, 8],
       [2, 0, 2],
       [8, 2, 0]], dtype=int32)

Answer 2

使用squared_difference：

def squared_dist(A): 
    expanded_a = tf.expand_dims(A, 1)
    expanded_b = tf.expand_dims(A, 0)
    distances = tf.reduce_sum(tf.squared_difference(expanded_a, expanded_b), 2)
    return distances

我注意到的一件事是，使用tf.squared_difference的这个解决方案让我对非常大的向量的内存（OOM），而@YaroslavBulatov的方法没有。因此，我认为分解操作会产生更小的内存占用（我认为squared_difference可以更好地处理它。）

Answer 3

这是坐标<commandArgument:RedirectToUriCommandArgument Page="{Binding Source={x:reference PageFrame}}" Uri="MainView.xaml"></commandArgument:RedirectToUriCommandArgument>和A的两个张量的更通用的解决方案：

请注意，这是平方距离。如果要将其更改为欧几里德距离，请对结果执行def squared_dist(A, B): assert A.shape.as_list() == B.shape.as_list() row_norms_A = tf.reduce_sum(tf.square(A), axis=1) row_norms_A = tf.reshape(row_norms_A, [-1, 1]) # Column vector. row_norms_B = tf.reduce_sum(tf.square(B), axis=1) row_norms_B = tf.reshape(row_norms_B, [1, -1]) # Row vector. return row_norms_A - 2 * tf.matmul(A, tf.transpose(B)) + row_norms_B。如果要这样做，请不要忘记添加一个小常数以补偿浮点不稳定性：tf.sqrt。

Answer 4

如果你想要计算其他方法，那么改变tf模块的顺序。

def compute_euclidean_distance(x, y):
    size_x = x.shape.dims[0]
    size_y = y.shape.dims[0]
    for i in range(size_x):
        tile_one = tf.reshape(tf.tile(x[i], [size_y]), [size_y, -1])
        eu_one = tf.expand_dims(tf.sqrt(tf.reduce_sum(tf.pow(tf.subtract(tile_one, y), 2), axis=1)), axis=0)
        if i == 0:
            d = eu_one
        else:
            d = tf.concat([d, eu_one], axis=0)
return d

在Tensorflow中计算批量中的成对距离而不复制张量？

4 个答案: