Question

在R中拟合GARCH模型并获得输出后，如何知道是否有ARCH效应的证据？

我是否必须检查最佳参数，信息标准，标准化残差的Q-统计，ARCM LM测试，Nyblom稳定性测试，符号偏差测试或调整Pearson拟合优度测试？

我假设我必须在ARCH LM测试下检查，如果p值相当高，则有ARCH效果，我是对的吗？

谢谢

Answer 1

在继续拟合GARCH模型之前，您需要首先在返回系列中查找二阶持久性。让我们通过一个快速举例说明这将如何工作

首先获得回归系列。在这里，我将使用quantmod库加载 SPDR S＆amp; P 500 ETF 或 SPY

的数据

library(quantmod)
library(PerformanceAnalytics) 

rtn<-getSymbols(c('SPY'),return.class='ts')

接下来，您自己或使用Return.calculate库提供的PerformanceAnalytics函数计算回报系列

Rtn <- diff(log(SPY[,"SPY.Close"])) * 100

#OR

Rtn <- Return.calculate(SPY[,"SPY.Close"], method = c("compound","simple")[2]) * 100

现在，让我们来看看系列的一阶和二阶矩的持久性。对于二阶矩，让我们使用平方返回系列作为代理。

Plotdata<-cbind(Rtn, Rtn^2)
plot.zoo(Plotdata)

在回报率方面仍存在强烈的第一次持续存在，并且在平方回报中可以看到明显存在强烈的二阶持续性。

我们现在可以正式开始测试ARCH效果。对ARCH效果的正式测试是关于平方回报的LBQ统计数据：

Box.test(coredata(Rtn^2), type = "Ljung-Box", lag = 12)

    Box-Ljung test

data:  coredata(Rtn^2)
X-squared = 2001.2, df = 12, p-value < 2.2e-16

我们可以明确地拒绝给定时间序列中的零独立假设。（ARCH效应）

Fin.Ts还为返回中的条件异方差提供了ARCH-LM测试：

library(FinTS)
ArchTest(Rtn)
    ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects

data:  Rtn
Chi-squared = 722.19, df = 12, p-value < 2.2e-16

这支持LBQ测试的结论 ARCH-effects 。