NFA在{0,1} ^ n中有一半的字符串

Question

如果有一个NFA M，其语言L（M）是{0,1} *的子集，那么如何证明确定L（M）是否少于{0,1} ^中一半的字符串^对于n> = 0的n是NP难的。

Answer 1

首先，您必须确定您提出的问题是否实际可解决。

假设它确实可由NFA解决，那么它肯定可由相应的图灵机（TM）解决。

  

设L（TM）= L（M）

然后，存在一个确定性的图灵机，它可以验证给定问题集的解决方案。因此，问题是NP。

根据您的问题，为了确定对于n> = 0，L（M）在{0,1} ^ n中的字符串是否少于一半，问题是可判定的并且可以简化为P类型。

因此，我们可以通过采用一种算法来证明它是NP-Hard，这种算法可以将其改为已经在多项式时间内证明为NP-Hard的另一个问题。

制定算法时缺少必需的数据。