按位非（〜）运算符需要澄清

Question

假设您有以下C代码。

 unsigned char a = 1;

 printf("%d\n", ~a); // prints -2
 printf("%d\n", a); // prints 1

我很惊讶地发现 - 由于~1转换打印了-2：

<00>与0000 0001相反的是1111 1110.这不是-2。

我在这里缺少什么？

Answer 1

这是两个补充。

在二进制补码表示中，如果数字x的最高有效位为1，则实际值为 - （~x + 1）。

例如，

0b11110000 = -(~0b1111 + 1) = -(15 + 1) = -16.

这是负数的自然表示，因为

0000001 =  1
0000000 =  0
1111111 = -1  (wrap around)
1111110 = -2
1111101 = -3 etc.

有关详细信息，请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement。

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顺便说一句，要打印无符号值，请使用%hhu或%hhx格式。请参阅http://www.ideone.com/YafE3。

Answer 2

%d代表带符号的十进制数，而不是无符号。因此，即使存储在无符号变量中，您的位模式也会被解释为带符号的数字。

请参阅此Wikipedia entry on signed number representations以了解位值。特别参见Two's complement。

Answer 3

考虑有符号数学的一种（温和的幽默）方法是认识到最重要的位实际上代表了它上面的无限位数。因此，在16位有符号数中，最高有效位是32768 + 65536 + 131072 + 262144 + ...等。这是32768 *（1 + 2 + 4 + 8 + ...）使用幂级数的标准公式，（1 + X + X ^ 2 + X ^ 3 + ...）= 1 /（1-X ），一个发现（1 + 2 + 4 + 8 + ...）是-1，所以这些位的总和是-32768。