Question

给定数字和比率，如何创建指数增长的数字列表，其总和等于起始数字？

>>> r = (1 + 5 ** 0.5) / 2
>>> l = makeSeq(42, r)
>>> l
[2.5725461188664465, 4.162467057952537, 6.735013176818984,
10.897480234771521, 17.63249341159051]
>>> sum(l)
42.0
>>> l[-1]/l[-2]
1.6180339887498953
>>> r
1.618033988749895

Answer 1

指数增长数的离散序列称为几何级数。总和称为几何系列。公式here可以很容易地解决，以产生您需要的序列：

>>> n = 5
>>> r = (1 + 5 ** 0.5) / 2
>>> r
1.618033988749895
>>> total = 2.28
>>> a = total * (1 - r) / (1 - r ** n)
>>> a
0.13965250359560707
>>> sequence = [a * r ** i for i in range(n)]
>>> sequence
[0.13965250359560707, 0.22596249743170915, 0.36561500102731626, 0.5915774984590254, 0.9571924994863418]
>>> sum(sequence)
2.28
>>> sequence[1] / sequence[0]
1.618033988749895
>>> sequence[2] / sequence[1]
1.618033988749895
>>> sequence[2] / sequence[1] == r
True

值得注意的是，这个问题和Fibonacci的原始问题都可以使用二分搜索/二分法来解决。

Answer 2

选择您想要的任何Fibonacci数字序列。将它们相加，然后将目标数除以总和以获得比例因子。通过缩放因子将所选序列中的每个数字相乘，并且您将有一个与您的目标相加的新序列，并且具有与斐波那契数字的原始序列相同的相邻项的比率。

要在您的问题中生成示例，请注意1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 19和2.28 / 19 = 0.12。

Answer 3

Fibonacci序列如下：0,1,1,2,3,5,8,13,21,34 ...等。正如您在问题的评论中已经看到的那样，Fibonacci序列本身并没有规模和＃34; （即，fib_seq * 0.12 = 0, 0.12, 0.12, 0.24, 0.36, 0.60, 0.96 ... etc.不再是Fibonacci序列），所以你真的只能按照上面给出的值的顺序制作斐波那契数列。如果您想根据某些标准使Fibonacci序列动态扩展，请进一步说明服务的目的和遇到的问题，以便社区可以为您提供更多帮助。

现在，让我们从基础开始。如果您在实现首先打印Fibonacci序列的函数时遇到问题，请参阅@andrea-ambu给出的答案：https://stackoverflow.com/a/499245/5209610。他提供了一个非常全面的解释，说明如何不仅在任何给定语言的函数中实现Fibonacci序列，而且还要进一步探索如何有效地执行此操作！

我认为你试图弄清楚如何编写一个函数，该函数将采用用户提供的整数并打印出总和为该值的斐波那契数列（即print_fib_series(33)将打印{{1 }}）。只需逐步添加Fibonacci系列中的下一个值，直到达到用户提供的值（并跟踪到目前为止总结的值），这是相当容易实现的，假设用户提供的值是斐波那契数列的总和。这是我刚才描述的一个简单实现：

0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13

因此，考虑到2.4的十进制值，您可以对Fibonacci系列应用0.12的线性比例因子，并获得您在问题中指出的结果。我希望这会帮助你！

Answer 4

忘记十进制数字，就像julienc提到的那样，如果你弯曲Fibonacci系列的定义，那么程序就永远不知道从哪里开始＃39;喜欢你想要的方式。你必须在这里确定斐波那契系列。

对于斐波那契数列的整数和实际定义，你最好做的是制作一个以数字为输入的程序，并告诉数字是否与某些斐波那契数列相加。如果确实如此，则打印该系列。假设这就是你想要的。

a = 33

f_list = []

def recur_fibo(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return(recur_fibo(n-1) + recur_fibo(n-2))

i=0
total = 0
while True:
    num = recur_fibo(i)
    total += num
    f_list.append(num)
    if total > a:
        print "Number can not generate fibonacci series"
        break
    elif total == a:
        print "Series: %s" % f_list
        break
    i +=1

输出：

Series: [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13]

Answer 5

根据Alex Hall的回答，这就是我最终使用的内容：

def geoProgress(n, r=(1 + 5 ** 0.5) / 2, size=5):
    """ Creates a Geometric Progression with the Geometric sum of <n>
    >>> l = geoProgress(42)
    >>> l
    [2.5725461188664465, 4.162467057952537, 6.735013176818984,
    10.897480234771521, 17.63249341159051]
    >>> sum(l)
    42.0
    >>> l[-1]/l[-2]
    1.6180339887498953
    """
    return [(n * (1 - r) / (1 - r ** size)) * r ** i for i in range(size)]

python中指数增长数字的序列

5 个答案: