Question

我实现了双线性插值白噪声，以便在程序上生成地形。

我可以获得这样的结果：

我想实现脊状分形噪声，以获得更逼真的地形，如：

但是我找不到一个很好的脊状分形噪声教程。你能解释一下如何做到这一点吗？

Answer 1

Ridged perlin噪声实际上相当容易 - 你只需要ABS（）最后的高度图或噪声层的某个子集（然后反转得到的高度图值，以确保脊出现在高处值）。

示例：（带有三线性插值的基本perlin噪声，后跟整个高度场的ABS和INVERT）。（INVERT表示“乘以-1”。）

我强烈建议尝试各种分形噪声层配置和基本的数学/逻辑运算。

另一个例子：（两个不同的低频perlin噪声层使用逻辑INTERSECTION / math MINIMUM函数合并）

然而，对分形噪声算法的简单修改不会给你那些看似“向下流动”的细节（并使地形更加逼真和吸引人）。要实现这些目标，您需要添加某种侵蚀模拟，这是一种更复杂的野兽（无论是算法还是CPU）。

有关这方面的一些信息，我推荐这两篇论文（你可以忽略GPU部分，算法在CPU上工作正常，尽管根据我的经验，对于1000x1000像素图像，模拟将需要一分钟左右）：

Mei, Xing, Decaudin, Philippe and Hu, Bao-Gang. Fast Hydraulic Erosion Simulation and Visualisation on GPU. 2007.
Fast Hydraulic and Thermal Erosion on the GPU. Jákó, Balász. 2011. The 15th Central European Seminar on Computer Graphics.

编辑：

让我们通过“在高度场上应用ABS”来澄清我的意思。

你只需在地图的每个像素中获取高度的数值，并在其上应用ABS（）函数，丢弃其符号。

假设perlin噪声发生器产生范围<-1,1>的值。（或以0为中心的另一个范围）。预计~50％的像素值大于0，预计~50％的值小于0。

由于所有的双线性/三线性插值都会确保过去通过0值的平滑斜率，因此ABS会在0处产生尖锐的脊。

考虑这张图片：

它显示了两个COS（x）函数，其中一个函数是用ABS函数调制的（我添加了一个小偏移量以确保两条线分别可见）。现在想象一下紫色线垂直翻转 - 最后你会看到两座山脉，山脊尖锐，山谷之间有一个山谷。）

Answer 2

为了产生物理上逼真的山脊，如先前的回答所述，修改噪声函数可能不是最佳方法。相反，如果从分形表面开始，并对其施加适当的侵蚀功能，则可以相当容易地创建具有物理逼真的形状的山脊。

我最近在我的网站https://fractal-landscapes.co.uk/maths.html

上按照这些原则写了我的著作。

从本质上讲，如果您的目标只是山脊，则可以修改热腐蚀方程式以消除所有沉积（即仅做减法腐蚀）。我包括了用于侵蚀单个点的C＃代码-它相当快，并且可以在PC上在大约10秒钟内侵蚀250次迭代，从而侵蚀4096x4096测试环境（尽管在12个核上有一些并行化）。

弄乱位只是使点被侵蚀的8个相邻点的一种有效方法-我的表示使用线性数组，因此y坐标会预先乘以景观的宽度（yMul等...）。为了简单起见，可以将跨度视为1。 r2demon和位移只是角点的1 / sqrt（2）的快速乘法。

var x0 = (x1 - stride) & mask;
var x2 = (x1 + stride) & mask;
indices[0] = x0 + yMul0;
indices[1] = x1 + yMul0;
indices[2] = x2 + yMul0;
indices[3] = x0 + yMul1;
indices[4] = x2 + yMul1;
indices[5] = x0 + yMul2;
indices[6] = x1 + yMul2;
indices[7] = x2 + yMul2;

for (int i = 0; i < actualLength; i++)
{
    elements[i] = thisSurface[indices[i]];
}

var height = thisSurface[x1 + yMul1];

//Differences in height.
//Corner differences multipled by 1/sqrt(2)
diffs[0] = ((height - elements[0]) * r2denom) >> 8;
diffs[1] = height - elements[1];
diffs[2] = ((height - elements[2]) * r2denom) >> 8;
diffs[3] = height - elements[3];
diffs[4] = height - elements[4];
diffs[5] = ((height - elements[5]) * r2denom) >> 8;
diffs[6] = height - elements[6];
diffs[7] = ((height - elements[7]) * r2denom) >> 8;

//Compare the differences to the talus threshold.
var max = 0;
var talusSum = 0;
var slopeSum = 0;
for (var i = 0; i < actualLength; i++)
{
    var diff = diffs[i];
    if (diff > 0)
    {
        if (diff > max)
        {
            max = diff;
        }

        talusSum += diff;
        if (diff > talusThreshold)
        {
            slopeSum += (diff - talusThreshold);
        }
    }
}

talusSum = talusSum / 2 - talusThreshold;

if (talusSum > 0)
{
    //Work out how much height to redistribute.
    var toMove = talusSum / 4;
    if (altitudeProportional)
    {
        toMove *= (height - minAltitude);
        toMove /= (maxAltitude - minAltitude);
    }

    newSurface[x1 + yMul1] -= toMove;
}

具有脊状分形噪声的程序地形

2 个答案: