如何根据邻接矩阵有效地更新权重？

Question

我有一张非常大的图表。节点之间有链接的地方。每个边缘最初都具有重量1。我必须根据变换的邻接矩阵更新边的权重。

其中A是调整矩阵。节点（i，j）中的新权重将由M（i，j）给出。

我必须在Graphx中这样做。我该怎么做呢？

我的方法：找到每个节点的所有相邻节点，内部连接它们。对。然后更新每个节点的权重。

但我对在Graphx中编写高效代码感到困惑。 我该怎么办呢？我们赞赏代码片段。

Answer 1

有关使用GraphX有效处理稀疏矩阵的示例，请参阅GraphX的SVD ++实现的源代码。

https://github.com/apache/spark/blob/branch-1.6/graphx/src/main/scala/org/apache/spark/graphx/lib/SVDPlusPlus.scala

基本上，它只使用aggregateMessages（），因此邻接矩阵中每个非零条目的一条消息被发送到相邻的顶点 - 从而避免考虑（处理）邻接矩阵的零值条目。

编辑（附加信息）：

首先，您必须计划将要存储在每个顶点的内容，以及您最后如何收集此信息以生成M（i，j）。请注意分母中的两个范数，| A（：，i）|和| A（：，j）|反复使用。如果图中有n个顶点（即，如果A是nxn矩阵），那么即使有n ^{2 M（i，j）＆＃39; s。}

一个好的计划是每个顶点i存储两个向量（例如在两个Array [Double] s的Tuple2中）：| A（：，i）|和[，...，]（称之为Vi）。然后在最后，您将通过从graph.vertices（）中提取此信息并将其组合以生成M来计算M.

| A（：，i）的|简单。对于每个顶点i，这只是入站边的数量。 （要看到这一点，请考虑A对邻接矩阵的意义并绘制图表。）

Vi有点棘手，但并不过分。首先，对于每个顶点，我们需要提出一个向量而不仅仅是像| A（：，i）|那样的单个数字。并且长度为n的向量的每个分量最多需要n个输入。

回想邻接矩阵背后的含义，计算Vi的第j个分量（也就是n个产品的总和），只要某个顶点k对两个边都有一个边，我们只需要加1我和j。因此，您可以采用的方法是连续两次使用aggregateMessages：沿边缘向后传输相邻顶点。使用一些非常松散的术语：首先从j个顶点到k个顶点，然后从k个顶点到i个顶点。这样，每个顶点都知道两个跃点内的所有邻居（如果A是稀疏的，那么每个顶点可以累积那么多信息）。这将允许您计算Vi。