Question

我希望匹配两个图像中的要素以检测复制移动伪造。我使用PCA-SIFT code来检测图像功能。但是，我在匹配PCA-SIFT功能时遇到了麻烦。根据几篇论文，类似的匹配过程用于SIFT中使用的PCA-SIFT。我使用了以下代码段来匹配功能。

%des1 and des2 are the PCA-SIFT descriptors obtained from two images
% Precompute matrix transpose
des2t = des2';                  
matchTable = zeros(1,size(des1,1));
cnt=0; %no. of matches
%ration of ditances
distRatio = 0.5;
%normalising features
m1=max(max(des1));
m2=max(max(des2));
m=max(m1,m2);
des1=des1./m;
des2=des2./m;
for i = 1 : size(des1,1)
    %finding eucledian distance of a vector in one image to all features in second image
    A=des1(i,:);
    D = des2-repmat(A,size(des2,1),1);
    [vals,indx] = sort((sum(D.^2,2)).^(1/2)); %sort distances

   % Check if nearest neighbor has angle less than distRatio times 2nd.
   if (vals(1) < distRatio * vals(2))
      matchTable(i) = indx(1);
      cnt=cnt+1;
   else
      matchTable(i) = 0;
   end
end
cnt

以上代码适用于SIFT功能。但即使尝试了几个distRatio(0-1)值，我也无法获得正确的PCA-SIFT功能结果。我也不确定PCA-SIFT的matlab中心代码（如上所述）是否完成this paper中提到的确切过程如果有人对上述问题有任何疑问，请发表评论。

Answer 1

问题是，PCA不能保留2个向量之间的欧氏距离。举一个简单的例子，你的数据沿着y = x线。沿着该线的2个点之间的距离将取决于两个坐标，即使您的所有数据都是1维，即沿着该线放置。当您应用PCA时，新的欧几里德距离将仅考虑主要成分，即y = x行，因此（1,1），（2,2）之间的距离将仅为1而不是sqrt（2））。

但是，如果按照欧几里德范数对特征进行标准化，则使用欧氏距离的最近邻居相当于计算要素之间的余弦相似度（点积）。

https://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity

因此，如果您按照L2标准对它们进行标准化，我会首先建议您测试筛选功能的匹配是否有效。如果是，您可以对这些功能应用PCA，再次按照其L2标准对PCA功能进行标准化，然后计算欧氏距离。据我所知，筛选矢量的L2范数为1.因此，您只需要通过L2范数标准化PCA-SIFT特征并计算欧氏距离。

使用PCA-SIFT匹配图像的特征

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