Question

我试图在Swift中有效地复制Apple的vDSP_deq22功能（来自Accelerate框架）而不使用专有代码，因此我可以跨平台使用它。

我已经把这个功能归结为一个看起来像这样的相对简单的循环（我能够在数学上分解原始方程的某些项）：

// `input` is a vector of ~1024 Floats between 0 and 1
func filterBuffer(input: [Float]) -> Float {
    // optimization:
    let (b0, a1, a2) = (coefficients[0], coefficients[3], coefficients[4])

    for x in input {
        let y = b0 * (x - scratchSpace[1]) - a1 * scratchSpace[2] - a2 * scratchSpace[3]

        // ... do something with y ...

        // These are the problematic values: previous values of y are used
        // in calculating the current value of y, i.e. the calculation is
        // recursive, which makes it difficult to vectorize.
        scratchSpace[3] = scratchSpace[2]   // y[n-2]
        scratchSpace[2] = y                 // y[n-1]

        scratchSpace[1] = scratchSpace[0]   // x[n-2]
        scratchSpace[0] = x                 // x[n-1]
    }
}

这大约是天真（非分解）实现的两倍，但Apple的功能仍然再次快50％（即我的版本需要50％的CPU时间）。

鉴于Apple的功能处于Accelerate框架中，我假设它使用某种SIMD指令和/或其他矢量化技巧。

按照这种思路，我试过这个：

// input gets multiplied by `b0` aka `coefficients[0]` and put into inputBuffer
// we saved the last two elements of inputBuffer
vDSP_vsmul(input, 1, coefficients, inputBuffer.advancedBy(2), 1, vDSP_Length(count)

// outputBuffer[n] = inputBuffer[n] - inputBuffer[n - 2]
vDSP_vsub(inputBuffer.advancedBy(2), 1, inputBuffer, 1, outputBuffer.advancedBy(2), 1, vDSP_Length(count))

for n in 2 ..< initedBufferLength {
    outputBuffer[n] -= a1 * outputBuffer[n - 1] + a2 * outputBuffer[n - 2]
}

// outputBuffer now contains the y values from the first loop, perform work on them

由于某种原因，这比第一个解决方案慢约75％，即使执行的工作（在存储器访问，乘法，减法等方面）应该相同。实际上，x[n - 1]和x[n - 2]的值在循环的每次迭代中都没有被改组，因此整体上应该执行的工作量会减少。

“仪器”中的任何内容都没有让我知道可能需要花费多长时间，向量中的违规行＆＃39;优化＆＃39; （但实际上速度较慢）版本是for循环，占用了函数CPU时间的90％左右。鉴于这个循环比第一个循环更简单（整体术语更少，乘法减少一个），我不明白为什么它会变慢。

问题是，如何将循环矢量化更快？从理论上讲，我的版本应该比Apple的vDSP_deq22更快，因为我可以分解一些术语，而他们必须总是假设输入系数方面的最坏情况。

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