Question

可能重复：
Can every recursion be converted into iteration?

是否可以将递归函数转换为非递归函数或非递归函数集？

你能指出一些有用的例子吗？

由于

Answer 1

这总是可行的，因为您可以自己模拟调用堆栈。但是，这并不总是那么容易。

简单的情况是尾递归：这些甚至不需要堆栈。例如，这个人很容易转换成for循环：

def countdown(n):
    if n >= 0:
        print n
        countdown(n-1)

即使函数不是严格的尾递归，有时你仍然可以在没有堆栈的情况下逃脱。例如，经典因子函数：

def factorial(n):
    if n <= 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

当有多个递归调用时会变得更难。例如，考虑一下快速排序：

def quicksort(array):
    if len(array) <= 1:
        return array
    else:
        pivot = array[0]
        left = quicksort([x for x in array[1:] if x < pivot])
        right = quicksort([x for x in array[1:] if x >= pivot])
        return left + [pivot] + right

虽然绝对有可能在没有递归的情况下执行此操作，但您必须自己构建一个堆栈，并构造一个迭代的while循环，直到堆栈为空。

Answer 2

是的，总是可以将递归函数转换为非递归函数。

你可以用简单的思想实验证明这一点：你可以实现一个简单的非递归解释器，它模拟一个带有堆栈的图灵完备寄存器机器（基本上相当于一个简单的微处理器）。这是一个非递归代码，可以运行任何递归函数。

请注意，在所有非平凡的递归情况下（即比简单的尾递归更复杂，只能转换为循环），您需要以某种方式捕获嵌套堆栈帧中包含的信息。通常，这可以通过使用堆内存模拟可变大小的堆栈来完成，但也可以使用其他技术（例如，continuation或队列）。

Answer 3

始终可以使用stack将递归转换为迭代。您可以在堆栈上推送参数集，而不是使用某些参数进行递归调用。在每次迭代中，弹出并处理顶部参数集。

Answer 4

所有递归函数都可以转换为迭代函数，但不是那么简单。

在尾递归的情况下，这很简单。这是只发生一次递归调用并在最后发生的情况。这可以简单地转换为do-while语句。

对于其他情况，并非如此简单。虽然所有递归都可以转换为迭代，但您需要在更复杂的示例中模拟自己的堆栈。

Answer 5

是的，每个递归函数都可以转换为迭代函数。

递归函数被转换为非递归函数

5 个答案: