Question

我一直在编写一个Python脚本（GitHub LINK），用于可视化小行星/彗星/流星体轨道。该剧本还绘制了行星及其轨道的位置。

它适用于具有小半长轴（即“较小”轨道）的轨道。但是当我的轨道超越海王星（例如哈雷型彗星）时，从某些角度来看，有一种奇怪的“环绕式”（因为没有更好的词）效果。

让我告诉你我的意思：

图片编辑： http://i.imgur.com/onSZG8s.png

此图片从不破坏的角度显示情节。
当您向右旋转相同的情节时，就好像轨道折成两半并反转它的方向！
如果你从很远的距离观察情节，你可以看到椭圆是按原样绘制的。

这是代码的最小版本，可以用来复制问题。只有当摄像机的视角与大轨道紧密平行时，才会出现“环绕”。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def orbitalElements2Cartesian(a, e, I, peri, node, E):
    """ Convert orbital elements to Cartesian coordinates in the Solar System.

    Args: 
        a (float): semi-major axis (AU)
        e (float): eccentricity
        I (float): inclination (degrees)
        peri (float): longitude of perihelion (degrees)
        node (float): longitude of ascending node (degrees)
        E (float): eccentric anomaly (radians)

    """

    # The source of equations used:
    # http://farside.ph.utexas.edu/teaching/celestial/Celestialhtml/node34.html

    # Check if the orbit is parabolic or hyperbolic
    if e >=1:
        e = 0.99999999

    # Convert degrees to radians
    I, peri, node = map(np.radians, [I, peri, node])

    # True anomaly
    theta = 2*np.arctan(np.sqrt((1.0 + e)/(1.0 - e))*np.tan(E/2.0))

    # Distance from the Sun to the poin on orbit
    r = a*(1.0 - e*np.cos(E))

    # Cartesian coordinates
    x = r*(np.cos(node)*np.cos(peri + theta) - np.sin(node)*np.sin(peri + theta)*np.cos(I))
    y = r*(np.sin(node)*np.cos(peri + theta) + np.cos(node)*np.sin(peri + theta)*np.cos(I))
    z = r*np.sin(peri + theta)*np.sin(I)

    return x, y, z


if __name__ == '__main__':

    # Example orbital elements
    # a, e, incl, peri, node
    orb_elements = np.array([
        [2.363, 0.515, 4.0, 205.0, 346.1],
        [0.989, 0.089, 3.1, 55.6, 21.2],
        [0.898, 0.460, 1.3, 77.1, 331.2],
        [104.585332285, 0.994914, 89.3950, 130.8767, 282.4633]
        ])

    # Setup the plot
    fig = plt.figure()
    ax = fig.gca(projection='3d')


    # Eccentric anomaly (full range)
    E = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)

    # Plot the given orbits
    for i, orbit in enumerate(orb_elements):
        a, e, I, peri, node = orbit

        # Take extra steps in E if the orbit is very large
        if a > 50:
            E = np.linspace(-np.pi, np.pi, (a/20.0)*100)

        # Get the orbit in the cartesian space
        x, y, z = orbitalElements2Cartesian(a, e, I, peri, node, E)

        # Plot orbits
        ax.plot(x, y, z, c='#32CD32')

    # Add limits (in AU)
    ax.set_xlim3d(-5,5)
    ax.set_ylim3d(-5,5)
    ax.set_zlim3d(-5,5)

    plt.tight_layout()
    plt.show()

我对此有点傻眼，似乎无法找到合适的解决方案。我非常感谢一些帮助！

Answer 1

根据我的经验，

matplotlib对于复杂的3D绘图并不是很好（我对轴外值有类似的奇怪行为）。像mayavi这样的东西值得考虑，因为它是为3D绘图设计的......

此blog中给出了一种可能的解决方法，基本上只需将轴值设置为所需轴的np.NaN。如果我在您的示例中添加以下内容，

for r in [x,y,z]:
    for i in np.arange(len(r)):
        if r[i] < -5:
            x[i] = np.NaN
            y[i] = np.NaN
            z[i] = np.NaN
        elif r[i] > 5:
            x[i] = np.NaN
            y[i] = np.NaN
            z[i] = np.NaN
        else:
            pass

它删除了环绕声。

Answer 2

我遇到了类似的问题，并希望让用户更友好。我将这个库中的所有函数移动到javascript并在Three.js中创建了一个webGL接口，它允许你在这里做你想要的，但也通过时间函数绘制小行星/彗星的位置和动画。只需要一个Web浏览器就可以使用它。看看：）

http://rankinstudio.com/asteroids/asteroids.html

Matplotlib 3D绘图 - 从某些角度来看参数曲线“环绕”

2 个答案: