找到最小矩形内的点。 O（n）但进一步优化

Question

面试问题：

给定数十亿个矩形，找到最小区域与给定点P（x，y）重叠的矩形

通过按顺序处理每个矩形，有一种简单的方法可以在O（n）时间内实现答案，但是进一步优化它可以提供大量的Rectangle数组。

我最好的方法是检查每个矩形，查看该点是否在内，然后计算面积并与当前最小面积进行比较。这可以一次完成。我无法想象任何其他不需要检查所有矩形的方法

Answer 1

如果您使用具有多个点查询的相同矩形集，则R-tree数据结构允许在不检查所有矩形的情况下知道哪些矩形包含给定点

Answer 2

当然，您确实需要至少处理一次所有矩形。但明智地使用第一遍，你可以在以后获得多个更快的查找。

我会将矩形插入K-d tree或Quadtree。

Answer 3

很可能你并没有说出完整的问题。因为它现在的方式，您的解决方案是最佳的。

无论您需要通过每个矩形至少一个，检查它是否实际覆盖了该点并计算其面积。没有必要以任何方式对它们进行预处理，因为您需要回答只有一个问题。

如果您将来需要回答许多类似的问题，预处理才有意义。