Question

这里有几个伪代码示例来说明我的意思。

这产生组合（忽略顺序而不重复的选择）1，...，n一次取3个。

Do[Print[i,j,k], {i,1...n-2}, {j,i+1...n-1}, {k,j+1...n}]

循环从左到右工作---对于每个i，迭代器j将遍历其值，对于每个j，迭代器k将通过它。通过添加更多变量并更改n，我们可以概括上述内容。

问题：我们可以对排列做同样的事情吗？换句话说，我们能找到一种方法来调整迭代器以产生P（n，k）= n！/（p-k）！ 1，...，n的排列？对于k = 3，

Do[Print[i,j,k], {i, f_1 , g_1(i,n)}, {j, f_2(i), g_2(i,j,n)}, {k, f_3(i,j), g_3(i,j,k,n)}]

仅使用基本的算术运算和模块算术，地板/天花板fcns等。

因为这可能闻起来像是一个家庭作业问题，我会选择“yay”或“nay”的答案;你对难度等级的估计对我也有帮助。

谢谢。

Answer 1

您是否考虑过使用std::next_permutation中的<algorithm>？

至少任何STL实现的源代码都应该为您提供答案。

编辑：http://compprog.wordpress.com/tag/permutation/是一个简单的教学答案。

Answer 2

你的意思是迭代地生成排列，没有递归吗？是的，这是可能的：

http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation

请参阅“生成排列的算法”部分

1. Find the largest index k such that a[k] < a[k + 1]. If no such index exists, the permutation is the last permutation.
2. Find the largest index l such that a[k] < a[l]. Since k + 1 is such an index, l is well defined and satisfies k < l.
3. Swap a[k] with a[l].
4. Reverse the sequence from a[k + 1] up to and including the final element a[n].

这遵循你的限制只使用基本算术运算（如果你不喜欢交换，知道你可以通过使用加法和减法交换两个数字）。

是否可以仅使用迭代器输出1，...，n的排列？

2 个答案: