在等腰三角形周围放置双边界的算法

Question

我一直试图找出在源代码中围绕等腰三角形绘制双边框的最佳方法。我想画出如下内容：

我尝试过两种方法都不起作用。

1. 首先是天真的方法。放大边界框并重绘较大框内的三角形。问题是两个三角形之间的空间不均匀。一些代数说明了为什么会这样。见下图：



1. 相对于中心点缩放三角形。我这样做是通过将三角形的“中心”转换为原点，缩放并转换回来。我使用cx =（x1 + x2 + x3）/ 3和cy =（y1 + y2 + y3）/ 3（质心中心）计算中心，x和y是顶点的坐标。如果我这样做，我会得到以下图像，这显然也不对。



问题。我认为第二种方法应该有效，但我在缩放时使用正确的中心？

Answer 1

您应使用的缩放中心是Incenter，而不是Centroid。您可以使用以下公式找到激励：

((a*x1+b*x2+c*x3)/(a+b+c), (a*y1+b*y2+c*y3)/(a+b+c))

其中a是与点(x1, y1)相对的一侧的长度，b - 与(x2, y2)和c相反 - {{1} }。

视觉证明：

请注意，三角形是等腰是无关紧要的。