Question

关于最不常见的祖先算法有很多问题，但这个问题有所不同，因为我试图在编译时确定LCA，我的树既不二进制也不一个搜索树，即使我的简化版本可能看起来像一个。

假设您有一堆包含成员typedef <!DOCTYPE html> <html> <head> <script type="text/javascript"> function toggle_visibility(id){ var e = document.getElementById(id); if(e.style.display == 'none') e.style.display = 'block'; else e.style.display = 'none'; } </script> </head> <div id="show"> <table> <tr> <td> <a href="#" id="openOne" onclick="toggle_visibility('showOne');">Company 1</a> </tr> <tr> <td id="showOne" style="display:none">Company 1 Information</td> </tr> <tr> <td> <a href="#" id="openTwo" onclick="toggle_visibility('showTwo');">Company 2</a> </tr> <tr> <td id="showTwo" style="display:none">Company 2 Information</td> </tr> </table> </div> </html>的结构，这是另一个类似的结构：

parent

一起构成一个树，如

struct G
{
    typedef G parent;    // 'root' node has itself as parent
};

struct F
{
    typedef G parent;
};

struct E
{
    typedef G parent;
};

struct D
{
    typedef F parent;
};

struct C
{
     typedef F parent;
};

struct B
{
    typedef E parent;
};

struct A
{
     typedef E parent;
};

注意：结构之间没有继承关系。

我想要做的是创建一个类型特征A B C D \ / \ / E F \ / \ / \ / G，以便：

least_common_ancestor

最好的方法是什么？

我并不关心算法的复杂性，特别是因为树的深度很小，而是我正在寻找能够得到正确答案的最简单的元程序。

编辑：我需要能够使用msvc2013和其他编译器构建解决方案，因此首选没有least_common_ancestor<A, B>::type; // E least_common_ancestor<C, D>::type; // F least_common_ancestor<A, E>::type; // E least_common_ancestor<A, F>::type; // G的答案。

Answer 1

这可能会有所改进，但您可以先计算类型的深度，然后使用此信息上升到一个分支：

template <typename U, typename = typename U::parent>
struct depth {
    static const int value = depth<typename U::parent>::value + 1;
};

template <typename U>
struct depth<U, U> {
    static const int value = 0;
};

以上内容基本上会计算树中类型的深度。

然后你可以使用std::enable_if：

template <typename U, typename V, typename Enabler = void>
struct least_common_ancestor;

template <typename U>
struct least_common_ancestor<U, U> {
    using type = U;
};

template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<(depth<U>::value < depth<V>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<U, typename V::parent>::type;
};

template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<(depth<V>::value < depth<U>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<V, typename U::parent>::type;
};

template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<!std::is_same<U, V>::value && (depth<V>::value == depth<U>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<typename V::parent, typename U::parent>::type;
};

输出：

int main(int, char *[]) {

    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, B>::type, E>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<C, D>::type, F>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, E>::type, E>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, F>::type, G>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, A>::type, A>::value << std::endl;

    return 0;
}

给出：

1 1 1 1 1

这可能会有所改善，但可以作为起点。

Answer 2

template <typename...> struct typelist {};

template <typename T, typename... Ts>
struct path : path<typename T::parent, T, Ts...> {};

template <typename T, typename... Ts>
struct path<T, T, Ts...> { using type = typelist<T, Ts...>; };

template <typename T, typename U>
struct least;

template <typename T, typename... Vs, typename... Us>
struct least<typelist<T, Vs...>, typelist<T, Us...>> { using type = T; };

template <typename T, typename W, typename... Vs, typename... Us>
struct least<typelist<T, W, Vs...>, typelist<T, W, Us...>>
    : least<typelist<W, Vs...>, typelist<W, Us...>> {};

template <typename V, typename U>
using least_common_ancestor = least<typename path<V>::type, typename path<U>::type>;

DEMO

自下而上：通过在每个级别（path::type）预先添加一个类型列表，从两个节点到根目录形式路径（path<?, T, Ts...>），直到parent等于当前处理的节点（<T, T, ?...>）。向上移动是将T替换为T::parent。
自上而下：同时下降两个类型列表（least），直到相应位置（Vs..., Us...）不匹配为止;如果是这样，最后一个公共节点是共同的祖先（T）;否则（<T, W, ?...>, <T, W, ?...>），删除匹配节点（T）并向下一级（现在W是最后一个已知的公共节点）。

Answer 3

这可能不是算法效率最高的方法，但它具有功能性。

首先，我们要从每种类型的祖先中创建列表。因此，对于A，这将是<A,E,G>，对于G，这将是<G>：

template <class X>
using parent_t = typename X::parent;

template <class... > struct typelist {}; 
template <class T> struct tag_t { using type = T; };

template <class, class> struct concat;
template <class X, class Y> using concat_t = typename concat<X, Y>::type;

template <class... Xs, class... Ys> 
struct concat<typelist<Xs...>, typelist<Ys...>>
: tag_t<typelist<Xs..., Ys...>>
{ };

template <class X, class = parent_t<X>>
struct ancestors
    : tag_t<concat_t<typelist<X>, typename ancestors<parent_t<X>>::type>>
{ };

template <class X>
struct ancestors<X, X>
    : tag_t<typelist<X>>
{ };

template <class X>
using ancestors_t = typename ancestors<X>::type;

然后，两个节点的最不共同的祖先将成为一个节点中包含在另一个节点的祖先中的第一个节点：

template <class X, class TL> struct contains;
template <class X, class TL> using contains_t = typename contains<X, TL>::type;

template <class X, class... Xs>
struct contains<X, typelist<X, Xs...>> : std::true_type { };

template <class X, class Y, class... Xs>
struct contains<X, typelist<Y, Xs...>> : contains_t<X, typelist<Xs...>> { };

template <class X>
struct contains<X, typelist<>> : std::false_type { };

template <class X, class Y>
struct lca_impl;

template <class X, class Y>
struct lca : lca_impl<ancestors_t<X>, ancestors_t<Y>> { };

template <class X, class... Xs, class TL>
struct lca_impl<typelist<X, Xs...>, TL>
    : tag_t<
        typename std::conditional_t<contains_t<X, TL>::value,
            tag_t<X>,
            lca_impl<typelist<Xs...>, TL>
            >::type
        >
{ };


template <class X, class Y>
using lca_t = typename lca<X, Y>::type;

具有您期望的行为：

static_assert(std::is_same<lca_t<A, E>, E>{}, "!");
static_assert(std::is_same<lca_t<A, D>, G>{}, "!");

在编译时确定最不常见的祖先

3 个答案: