Question

我在Coq中定义了以下归纳类型。

Inductive natlist : Type :=
| nil : natlist
| cons : nat -> natlist -> natlist.

Notation "x :: l" := (cons x l) (at level 60, right associativity). 
Notation "[ ]" := nil.
Notation "[ x , .. , y ]" := (cons x .. (cons y  nil) ..).

natlist基本上是一个自然数列表（类似于Python中的列表）。我试图使用下面的定义找到两个natlist的联合。

Definition union_of_lists : natlist -> natlist -> natlist

即 Eval simpl in (union_of_lists [1,2,3] [1,4,1]) 应该返回[1,2,3,1,4,1]

我有以下疑惑。

由于此定义没有参数，我如何实际获取输入并处理它们？
union_of_lists定义的确切含义是什么？它只是一个natlist吗？

非常感谢任何帮助或提示。

Answer 1

我自己找到了答案:)我做的是，我写了一个单独的Fixpoint函数append，然后将其分配给union_of_lists的定义。

Fixpoint append(l1 l2 : natlist) : natlist :=
  match l1 with
  | nil => l2
  | (h :: t) => h :: app t l2
  end.`

然后

Definition union_of_lists : natlist -> natlist -> natlist := append.

Eval simpl in (append [1,2,3] [1,2,3]) (* returns [1,2,3,1,2,3] *)

定义union_of_lists返回一个函数，该函数将natlist作为参数并返回另一个类型为natlist -> natlist的函数（即函数采用natlist参数并返回{{ 1}}）。

natlist的这个定义类似Functional Programming中的函数，可以返回函数或值。

如何在Coq中编写没有参数的定义？

1 个答案: