Question

我正在建模一个程序，用户可以在其中选择不同的运算符和函数来为系统编写查询（即公式）。为了显示这些运算符，在这里我定义了add和mul函数并使用了nat数据类型，而不是程序的函数和数据类型。如何定义formula，使我能够在定义compute_formula中使用它。我有点无法解决这个问题。谢谢。

Fixpoint add n m :=
  match n with
  | 0 => m
  | S p => S (p + m)
  end
where "n + m" := (add n m) : nat_scope.


Fixpoint mul n m :=
  match n with
  | 0 => 0
  | S p => m + p * m
  end
where "n * m" := (mul n m) : nat_scope.


Definition formula : Set :=
 nat-> nat -> ?operators_add_mull  ->formula.

Definition compute_formula (f: formula) : nat :=
 match f with
  |firstnumber,secondnumber, ?operators_add_mull => 
              ?operators_add_mull  firstnumber secondnumber

  end.

Answer 1

首先，您用于定义数据类型的语法不太正确：您需要使用Inductive关键字：

Inductive formula : Set :=
| Formula : nat -> nat -> ?operators_add_mul -> formula.

仍然需要弄清楚Formula构造函数的参数是什么。 Coq函数类型->与其他类型一样，我们可以将其用作第三个参数：

Inductive formula : Set :=
| Formula : nat -> nat -> (nat -> nat -> nat) -> formula.

定义此数据类型后，您可以编写类似Formula 3 5 add的表达式，表示3和5的加法。要检查公式数据类型，您需要使用{{ 1}}构造函数：

match

在定义中使用函数

1 个答案: