Question

(set-option :smt.mbqi true)
(declare-fun R(Int) Int)
(declare-const a Int)
(assert (= (R 0) 0))
(assert (forall ((n Int)) (=> (> n 0) (= (R n ) (+ (R (- n 1)) 1)))))
(assert (not (= a 5)))
(assert (not (= (R a) 5)))
(check-sat)

我在Z3上尝试了上面的代码，但是Z3无法回答。你能指导我在哪里弄错了吗？

Answer 1

作为一般模式，不要指望MBQI能够生产模型涉及的功能只有无限范围的不同值。如果你真的必须，那么你可以使用define-fun-rec结构来定义递归函数。 Z3目前信任该定义格式良好（例如，对应于函数的等式）定义是可以满足的。）

(set-option :smt.mbqi true)
(declare-fun F (Int) Int)
(define-fun-rec R ((n Int)) Int
   (if (= n 0) 0
       (if (> n 0) (+ (R (- n 1)) 1)
            (F n))))

(declare-const a Int)
(assert (not (= a 5)))
(assert (not (= (R a) 5)))
(check-sat)
(get-model)

Z3在搜索期间被动地使用递归定义的函数：无论何时它有一个候选模型用于约束的地面部分检查函数图是否在候选模型的值上得到充分定义。如果不是，则在所选值上实例化函数定义，直到在相关值上明确定义对地面的限制。

如何处理Z3中的递归函数？

1 个答案: