模型和递归函数

Question

由于previously asked Z3无法为递归函数提供模型。但是，是否有可能告诉Z3（最好通过Java API）没有递归函数定义的模型就足够了（或者确实选择我感兴趣的函数，基本上我不需要非常量函数的模型） ？显然，这可能会导致返回sat的查询，尽管某些函数没有模型。基本上，用户必须确保这些功能确实具有某种模型。 但是，我认为这不是Z3或SMT求解器工作方式的真正实现，即我认为Z3需要（部分）递归函数模型来评估表达式。

Answer 1

量词的MBQI实现并不能很好地与递归函数一起工作。 有一件事可能适合你：用有界递归函数替换递归函数定义。您添加了一个额外的参数，该参数计算您愿意探索该函数的展开次数。每当在其余输入中应用递归函数时，请设置depth参数。您可以使用代数数据类型的Peano数或整数。 例如，符号自动机工具包使用这种方法。

Answer 2

我发现了一篇论文，探讨了Nikolaj Bjorner的答案：“使用SMT解算器进行计算”，Amin，Leino和Rompf（2014）。

此外，我发现了Suter，Köksal和Kuncak（2011）的“Satisfiability Modulo Recursive Programs”，它连续地将调用展开到递归函数，直到可以确定可满足性为止。