如何配置卡尔曼滤波器矩阵来跟踪移动传送带上的物体

Question

我正在构建一个视觉传送系统，用于计算与项目工作相似的小型对象。 物体检测很流畅。但我在跟踪部分遇到了问题。

背景

1. 输送机：单向，恒定速度1.5英尺/秒。
2. 相机：罗技c920 @ 30FPS，分辨率为800x600px。
3. 物体追踪：矩形20mm x 10mm
4. 对象仅在大约8帧的视野中停留

代码工作流程



如果我拍摄连续视频@ 30FPS，每个物体（质心）的准确距离为52像素/帧。 在离线模式下（处理保存的视频），我可以通过向每个跟踪对象的next_location添加52像素来预测centroid.x。

但是，当我上线时，由于处理时间的原因，帧速率降至15-20 FPS。 所以对象的next_location从80到200像素/帧不等。 现在我必须动态预测next_location，因此我选择卡尔曼滤波器。

问题陈述：

我的问题是将卡尔曼矩阵配置为我的“恒速，单向”系统模型。 （由于振动，y轴的变化非常小，最大为0到5像素。）

  

物体的速度没有误差，但不规则   帧捕获事件会导致预测错误   next_location。

我经历了许多教程，如Student Dave，Kalman filter for dummies等。在每个教程中，我都能清楚地了解卡尔曼滤波器可以做什么，稍微了解它如何通过状态方程进行预测，但矩阵填充部分对我来说似乎非常复杂。

在某些实现代码中，如ball tracker，mouse pointer tracker或multi-bug tracker，我可以看到所有矩阵都已填充，但我不知道哪个矩阵要更改为哪个元素以适应我的要求。

MATLAB documentation of Kalman filter明确提供了恒定速度和恒定加速度运动模型的矩阵，this MATLAB code在离线模式下正确地预测了我的对象。

        stateTransitionModel= [1 1 0 0 ; 0 1 0 0 ; 0 0 1 1 ; 0 0 0 1];
        measurementModel = [1 0 0 0 ; 0 0 1 0];
        state=[centroid(1);0;centroid(2);0];
        stateCovariance=[20 0 0 0; 0 5 0 0; 0 0 20 0; 0 0 0 5];
        processNoise= [100 0 0 0; 0 25 0 0; 0 0 100 0; 0 0 0 25];
        measurementNoise= [100 0; 0 100]

但是当我在OpenCV-C ++中使用相同的6个矩阵时，卡尔曼滤波器甚至没有预测单个next_loc。它只是指出了每个质心的先前位置。

  

如果有人可以解释矩阵的方式，那将会非常有用   和矩阵元素影响系统建模，并通过什么   配置应该用于“恒速，   我提到的单向“输送机设置，错误   是由相机的不同帧速率引起的。

我所有问题的清单：

1. 如何在openCV中配置恒速模型的stateTransition和测量矩阵？

2. 帧速率引起的误差应该建模为过程噪声还是测量噪声？以及如何为它们分配适当的矩阵值？

3. 我的初始stateCovariance应该是什么？

很抱歉问了太多问题。我真的试图自己找到答案，但我有限的数学知识无法弥合理论和代码之间的差距。