如何在Matlab

Question

给定一组可能的值 I ，如何枚举长度 L 的所有可能子集向量使用Matlab，元素之和为 k ？

说 我 = [0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3]， L = 3， k = 4。可能的子集包括： [0 1 3] [0 3 1] [1 0 3] [1 3 0] [3 0 1] [3 1 0] [0 2 2] [2 0 2] [2 2 0]等。

我现在正在实现的解决方案是：创建 n 嵌套for循环，其中 n 是 I中唯一元素的数量 ，限制从0到可以使用元素i的最大次数。

为了让它运行得更快，我还修改了限制，使得总和将自动 k ，而不会在最后检查。在这个过程中，我实际上设法删除了一个for循环。

这样的算法确实有效，但我的代码看起来确实很乱（想象一下，如果我有10个嵌套的for循环：O）。更重要的是，我发现很难为任何一组输入自动化程序（ I ， L ，< strong> k ）使用此功能。

你能想到其他任何方法吗？我认为递归在这里可以正常工作但我在这方面并不是很好，我觉得很难在Matlab中实现它。

PS。我也尝试过combnk（I，L），然后检查总和是否为k，但事实证明代码对于大I和L运行速度非常慢。

Answer 1

这是使用递归的一种方式（没有任何循环）：

function [ comb ] = enumAll(I,L,K)

%//obtain a unique vector of I
I = unique(I);

%//base case: for the last place, enumerate all possibilites from 1:K
if L==1
    comb = (1:K).'; %//'
    return;
end

%//at each recursion step, find the (possibilities of the remaining positions), ..
suffixes = enumAll(I,L-1,K);
%//..and add the possibilities of this position with all of them
comb = reshape( repmat( (((1:K).')*(10^(L-1))).' , [length(suffixes) 1] ), [length(suffixes)*K 1] ) + repmat(suffixes,[K 1]);

end