我一直在寻找，但无法找到解决方案。 我的问题是“假设你有n个路灯（不能移动），如果从它们那里得到任何m，那么它应该至少有k个工作。现在可以用多少种方式完成”
这似乎是一个组合问题，但这里的问题是“m”必须是连续的。
例如：
1 2 3 4 5 6 7（路灯）
设m = 3
然后有效集是，
1 2 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
5 6 7
然而，1 1 2 4等是无效的选择。
因此，每套必须至少有2个工作灯。
我已经想出如何找到满足条件所需的最小灯具，但我怎样才能找到可以完成的工作方式？
肯定应该有一些公式来做到这一点，但我无法找到它...... :(
答案 0 :(得分：0)
应始终为(n-m)+1。
例如，10个灯（n = 10），5个灯组（m = 5）：
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
6 7 8 9 10
提供(10-5)+1 = 6套。
答案 1 :(得分：0)
对于m choose k n的所有值，答案应始终为n > m > k。我会试着解释原因;
例如，根据值m = 10, n = 4, k = 2，您可以开始为4个灯组生成1和0 s的所有可能排列，正好打开2个灯;
1100
0110
0011
1001
0101
1010
如您所见，有6种排列，因为4 choose 2 = 6。您可以选择这6种排列中的任何一种作为前4个灯。然后你继续执行序列，直到你得到n（在这种情况下是10）灯，确保你只需要添加一个零，如果你必须为了保持每4个灯打开的条件为真。会发现序列只是重复;例如：
1100 - ＆gt; next可以是1，所以11001
下一步仍然可以是1并且符合条件，因此110011。
下一个必须现在为零，给予1100110，然后再次 - ＆gt; 11001100。这只是持续到n：1100110011的长度。鉴于起始四个只能是上述集合中的一个，您将只获得6种不同的排列。
现在，由于序列对n的任何值重复完全相同，这意味着答案始终为m choose k。
对于您在6,3,2评论中的示例，我只能找到以下排列：
011011
110110
101101
哪个有效，因为3 choose 2 = 3。如果你能找到更多，那么我想我错了，我可能会再次误解：D但是根据我对这个问题的理解，我确信答案永远是m choose k。