我正在自学麻省理工学院的算法导论。有一个背诵视频深入介绍了抽象数据类型Rolling Hash。这是该视频的注释的链接（第一页是关于Rolling Hash）：Recitation 9 Notes
视频中使用的示例是尝试在大小为n的较大字符串中搜索大小为k的字符串（如在文档中搜索单词）。滚动哈希可以使此任务在O（n）中运行。
这个想法是你有一个大小为k的窗口，它从较大字符串的开头开始。在每个步骤中，您在窗口中对字符串进行哈希处理，并将其与您要搜索的字符串的哈希值进行比较。如果哈希值不匹配，那么您还没有找到要搜索的字符串，因此您向前滚动一个字符，然后重试。
为了说明其工作原理，有必要将各个字符串字符视为基数b的整数（其中此基数可以是任何值，但可能是可能的字符数，例如ASCII为256）。字符串成为整数列表。当您向前“滚动”搜索窗口时，使用名为“append”和“skip”（或“pop”）的滚动哈希操作：消除（跳过或弹出）列表中的第一个整数，并追加下一个整数在列表中的文档中。该视频深入探讨了如何从一个窗口的哈希到O（1）中的下一个窗口的哈希，但所使用的哈希函数只是简单的模数函数（在上面的链接注释中可以很容易地看到）。
有一个观众问题，以我无法理解的方式回答：
观众：p（模数函数中使用的素数） 总是必须少于基数，或者它可以是什么？
教授：它可能比基数大。所以，如果我想没有 很多误报，然后假设我的基数是256，因为那是一个 额外的性格。我之前争论的是假的数量 我的积极因素基本上是1 / P.所以我希望p尽可能接近 字大小尽可能。所以p将在2到40亿左右。所以 绝对更大。它可以以任何方式工作。如果它更大，那就更好了 对于我们在那里使用的算法。
首先，如果在简单散列函数的模数函数中使用素数p，那么碰撞的概率（假设简单的均匀散列）是1 / P，对吗？说P应该尽可能接近字大小是什么意思？
我希望这可以帮助那些在将来尝试自学这门课程的人。
答案 0 :(得分：2)
两者之间并没有任何关系。根据输入的大小选择基数，并选择素数以使其足够大以使误报的可能性很小，但小到足以方便/快速地进行计算。
你确实需要确保它们是互质的（因为p是一个素数，这意味着它不应该是基数的一个因素）。如果p大于基数，则可以保证这一点，因此不应该是一个问题。
P应该尽可能接近字大小是什么意思？
单词大小是＆＃34;自然＆＃34;可以快速执行计算的体系结构的大小。例如，在32位机器上，字大小为32位，因此您经常希望将散列存储在32位无符号整数中，并使用接近2 32 <的素数 in value，以便哈希值覆盖大多数可能的32位值。