Question

我有一个方形矩阵N x M，奇数尺寸，我想用一个零的菱形，例如，用于5 x 5矩阵：

转换为：

如何有效地完成这项工作？

Answer 1

我咬了，这是一种方法：

% NxN matrix
N = 5;
assert(N>1 && mod(N,2)==1);
A = magic(N);

% diamond mask
N2 = fix(N/2);
[I,J] = meshgrid(-N2:N2);
mask = (abs(I) + abs(J)) == N2;

% fill with zeros
A(mask) = 0;

结果：

>> A
A =
    17    24     0     8    15
    23     0     7     0    16
     0     6    13    20     0
    10     0    19     0     3
    11    18     0     2     9

Answer 2

我也有时间玩游戏。对于我的解决方案，没有关于A是奇数，偶数还是大于1的限制。每个整数都很好（即使0有效，但没有意义）。

% NxN matrix
N = 7;
A = magic(N);

half = ceil( N/2 );

mask = ones( half );
mask( 1 : half+1 : half*half ) = 0;
mask = [ fliplr( mask ) mask ];
mask = [ mask; flipud( mask ) ];
if( mod(N,2) == 1 )
    mask(half, :) = []
    mask(:, half) = []
end

A( ~mask ) = 0;
A

我首先创建一个“四分之一”大小的方形子矩阵掩码（列数的一半和行数的一半，ceil()以便在N为奇数的情况下再获得一个）。

N=7 - ＆gt;的示例half=4。

mask =

     1     1     1     1
     1     1     1     1
     1     1     1     1
     1     1     1     1

然后我将它的对角线值设置为零：

mask =

     0     1     1     1
     1     0     1     1
     1     1     0     1
     1     1     1     0

水平镜像遮罩：

mask =

     1     1     1     0     0     1     1     1
     1     1     0     1     1     0     1     1
     1     0     1     1     1     1     0     1
     0     1     1     1     1     1     1     0

然后垂直镜像：

mask =

     1     1     1     0     0     1     1     1
     1     1     0     1     1     0     1     1
     1     0     1     1     1     1     0     1
     0     1     1     1     1     1     1     0
     0     1     1     1     1     1     1     0
     1     0     1     1     1     1     0     1
     1     1     0     1     1     0     1     1
     1     1     1     0     0     1     1     1

由于N很奇怪，我们得到了一个冗余行和冗余列，然后将其删除：

mask =

     1     1     1     0     1     1     1
     1     1     0     1     0     1     1
     1     0     1     1     1     0     1
     0     1     1     1     1     1     0
     1     0     1     1     1     0     1
     1     1     0     1     0     1     1
     1     1     1     0     1     1     1

然后将逻辑not用作掩码，以选择原始矩阵中设置为0的值。

可能不如@ Amro的解决方案效率高，但它确实有效。：d

Answer 3

我的解决方案：

查看矩阵的第一个左半部分

0位于中间列（让我们称之为mc）
0位于mc-1列
等等，而行增加
当您到达第1列时，序列会继续但mc+1但行减少

对于矩阵的右半部分采用类似的方法

n=7
a=randi([20 30],n,n)
% Centre of the matrix
p=ceil(n/2)
% Identify the column sequence
col=[p:-1:1 2:p p+1:n n-1:-1:p]
% Identify the row sequence
row=[1:n n-1:-1:1]
% Transorm the row and column index in linear index
idx=sub2ind(size(a),row,col)
% Set the 0'
a(idx)=0


a =

    22    29    23    27    27    21    23
    29    29    21    27    24    26    24
    30    28    21    27    29    28    25
    28    22    24    20    27    24    25
    23    26    21    20    30    20    29
    26    20    26    23    25    22    25
    21    24    25    25    23    21    30


a =

    22    29    23     0    27    21    23
    29    29     0    27     0    26    24
    30     0    21    27    29     0    25
     0    22    24    20    27    24     0
    23     0    21    20    30     0    29
    26    20     0    23     0    22    25
    21    24    25     0    23    21    30

希望这有帮助。

Qapla'

Answer 4

使用索引（仅在N为奇数时才有效）：

N = 7;

% Random matrix
A = randi(100, N);

idx = [N-1:-2:1; 2:2:N];
A(cumsum([ceil(N/2) idx(:)' idx(end-1:-1:1)])) = 0

A =

    60    77    74     0    54    83     9
     8    48     0    76     0    28    67
     6     0    32    78    83     0    10
     0    27    25     5    11    39     0
    76     0    49    43    67     0    16
    79     7     0    86     0    70    78
    57    28    85     0    81    44    81

如何在任何大小的矩阵中制作零菱形？

4 个答案: