Question

为了在R中学习PCA，我在iris数据集上运行了princomp（）函数（来自MASS包）。我遵循了以下步骤：

 library(MASS)
 irispca<-princomp(iris[-5])
 summary(irispca)
 irispca$loadings

为了计算主成分，我以这种方式使用了负荷输出：

 iris_temp2 <- iris
 iris_temp2$Comp.1 <- with(iris_temp2,Sepal.Length*0.361+Petal.Length*0.857+Petal.Width*0.358)
 iris_temp2$Comp.2 <- with(iris_temp2,Sepal.Length*(-0.657)+Sepal.Width*(-0.73)+Petal.Length*0.173)
 iris_temp2$Comp.3 <- with(iris_temp2,Sepal.Length*(-0.582)+Sepal.Width*0.598+Petal.Width*0.546)
 iris_temp2$Comp.4 <- with(iris_temp2,Sepal.Length*0.315+Sepal.Width*(-0.32)+Petal.Length*(-0.48)+Petal.Width*0.754)
 iris_temp2 <- with(iris_temp2, iris_temp2[order(Comp.1,Comp.2,Comp.3,Comp.4),])

最后，我对数据集进行了排序。我也已经知道分数给出了相同的上述内容，即分数是通过将比例数据（运行PCA）与加载相乘来计算的。因此，我想到比较分数的输出和iris_temp2的输出（具有四个组件）。

 iris_temp1 <- as.data.frame(irispca$scores)
 iris_temp1 <- with(iris_temp1, iris_temp1[order(Comp.1,Comp.2,Comp.3,Comp.4),])

但是，当我执行head（iris_temp1）和head（iris_temp2 [，6：9]）时，输出不匹配。

我会请求人们指出这一观察背后的原因。有什么我误解了吗？如果您需要我的任何其他意见，请告诉我。

我使用过的参考资料有：http://yatani.jp/teaching/doku.php?id=hcistats:pca和https://www.youtube.com/watch?v=I5GxNzKLIoU&spfreload=5。

由于香卡

Answer 1

princomp不会对数据重新排序，每行都会转换为分数，因此在比较时无需重新排序数据。分数涉及数据的贬低和特征值矩阵的基础变化。

这意味着首先你需要贬低你的数据，即

library(MASS)
irispca<-princomp(iris[-5])

iris2 <- as.matrix(iris[-5])
iris2 <- sweep(iris2, MARGIN=2, irispca$center, FUN="-")

然后重要的是要认识到princomp个对象的打印方法为显示目的舍入值

irispca$loadings

Loadings:
             Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
Sepal.Length  0.361 -0.657  0.582  0.315
Sepal.Width         -0.730 -0.598 -0.320
Petal.Length  0.857  0.173        -0.480
Petal.Width   0.358        -0.546  0.754

但是当我们实际检查其中一个组件时，我们会看到它的全部值

irispca$loadings[,1]

Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
  0.36138659  -0.08452251   0.85667061   0.35828920

考虑到这一点，我们有

is1 <- list()
is1$Comp.1 <- iris2 %*% irispca$loadings[,1]
is1$Comp.2 <- iris2 %*% irispca$loadings[,2]
is1$Comp.3 <- iris2 %*% irispca$loadings[,3]
is1$Comp.4 <- iris2 %*% irispca$loadings[,4]
score1 <- as.data.frame(is1)

给出了

head(score1, 2)

Comp.1     Comp.2     Comp.3      Comp.4
-2.684126 -0.3193972 0.02791483 0.002262437
 2.714142  0.1770012 0.21046427 0.099026550


 head(irispca$scores, 2)
         Comp.1     Comp.2     Comp.3      Comp.4
 [1,] -2.684126 -0.3193972 0.02791483 0.002262437
 [2,] -2.714142  0.1770012 0.21046427 0.099026550

最后要注意的是，如果v是主要成分而-1 * v是主要成分，那么它可能会引起混淆。许多用于确定它们的算法没有明确地强加方向。来自文档

载荷和分数列的符号是任意的，并且因此，PCA的不同程序之间可能会有所不同，甚至可能不同不同的R版本。

从主成分计算新变量 - R中的PCA

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