Question

我正在使用这个维基百科链接Baum-Welch algorithm在Matlab中实现Baum-Welch算法。这是我在金融时间序列中预测波动率的一部分我有两个问题：

1 ：在维基百科页面的最后更新步骤中，已经告知＆＃34;这些步骤现在反复重复，直到达到理想的收敛水平 ＆＃34 ;.
那么如何声明一个条件来停止循环呢？另外应该评估哪些变量以确定它们是否可以接受？

2 ：如果您关注维基百科的kesi公式：

kesi = (alhpa(i,t) * a(i,j) * beta(j,t+1) * b(j,t+1) ) / sum over states for alpha(states,T)

有两个因子在分子（alpha和beta）中缩放，一个在分母中缩放（仅alpha）。所以他们不会取消彼此的效果。我已经实现了方程式（例如，在循环中重复20次）并且我已经完成了缩放过程。但是＆＃34;转移概率矩阵＆＃34;和＆＃34;初始分发＆＃34;和＃34;发射矩阵＆＃34;得到NaN值!!!

我已经阅读了这个问题的答案Baum-Welch many possible observations。我根据那里提到的教程进行了缩放。
这是我的代码：

n = 3;      % number of sataes
T = 20;     % number of observations
%do some initializing things with random values and computing gamma,kesi...
index=20;
while index>=0
pi_star = gamma(:,1)';
P_star = zeros(n,n);
for i_2=1:n
    makhraj = sum(gamma(i_2,:));
    for j=1:n
        sorat = sum(kesi(i_2,j,:));
        P_star(i_2,j) =(sorat) / (makhraj) ;
    end
end
Q_star=zeros(n,T);
for t=1:T
    for i_2=1:n
        makhraj = sum(gamma(i_2,:));
        sorat=0;
        for h=1:T
            if Obs(h) == Obs(t)
                sorat = sorat + (gamma(i_2,t));
            end
        end
        Q_star(i_2,t) = (sorat)/(makhraj);
    end
end
%computing the forward probabilities
for i_2=1:n
    alpha(1,i_2) = pi_star(1,i_2)*Q_star(i_2,1);
end
for t=2:T
    for j=1:n
        alpha(t,j) = (alpha(t-1,:)*(P_star(:,j))) * Q_star(j,t) ;
    end
end
%%% scaling forward probabilities
for t=1:T
    c = 1 / sum(alpha(t,:));
    for i2=1:n
        alpha(t,i2) = alpha(t,i2) * c;
    end
end
%computes backward probabilitis
for t=(T-1):(-1) : 1
    rightVector=Q_star(:,t+1).* beta( t+1 ,:)' ;
    beta ( t , : ) = P_star* rightVector ;
end
%%% scaling backward probabilities
for t=1:T
    d = 1 / sum(beta(t,:));
    for i2=1:n
        beta(t,i2) = beta(t,i2) * d;
    end
end
%computing gamma variable
sigma_ab = zeros(1,T);
for t=1:T
    for j=1:n
        sigma_ab(1,t) = sigma_ab(1,t) + (alpha(t,j)*beta(t,j));
    end
end
for t=1:T
    for j=1:n
        gamma(j,t) = ((alpha(t,j)*beta(t,j))/sigma_ab(1,t));
    end
end
%computing kesi
makhraj_k = zeros(1,T);
for t=1:T
    for i_2=1:n
        makhraj_k(1,t) = makhraj_k(1,t) + alpha(t,i_2);
    end
end
for t=1:T-1
    for i_2=1:n
        for j=1:n
            kesi(i_2,j,t) = (alpha(t,i_2)*P_star(i_2,j)*beta(t+1,j)*Q_star(j,t+1))/makhraj_k(1,t);
        end
    end
end
index = index -1;
end %end while

那么我现在该怎么办这个缩放问题呢？是NaN这个值是因为缩放问题还是别的什么？谢谢你的时间。

Baum-Welch算法缩放问题--Matlab

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