解释这些根对象

Question

我已经在 Mathematica 中为实数x解决了这个方程组（见下文），其中方程的系数是实参数a，b和c的函数。 Mathematica 然后显示具有a，b和c约束的实数解x。

c（例如）的约束是根对象Root [，k]的函数编写的。在输出中，我看到例如Root [，1]＆lt; c＆lt; = Root [，2]。另一方面，我也看到条件0＆lt; c＆lt;根[3]

如果我是正确的，这意味着我可以假设Root [，1]＆lt;根[2]？但是，我还可以假设Root [，2]＆lt;根[3]？此外，由于 Mathematica 以这种方式显示约束，我可以假设这些根（我的意思是根对象）都是真实的，否则这些语句将毫无意义？我知道这些根对象很难处理但我真的需要一个正确的解释来设置允许的（a，b，c）域，以便系统允许一个真正的解决方案x。

系统的 Mathematica 代码为：

Reduce[
     16 x^4 - 40 a x^3 + (15 a^2 + 24 b) x^2 - 18 a b x + 3 b^2 == 0 
  && 5 a x - 4 x^2 - b > 0 
  && 15 a x - 20 x^2 - 3 b < 0 
  && 4 x^3 - 8 c x^2 + 5 c a x - c b > 0 
  && c > 0 && x > 0, 
     x, Reals]

提前致谢！ 欢呼声。