Question

我在理解J如何解释无穷大方面遇到了一些困难，例如(cos=.2&o.^:_)1是0.73908而((^&2)^:_) 2是_，但是((+&1)^:_) 0挂了我的电脑而不是回答_。余弦和功率示例如何工作？

Answer 1

您的计算机挂起，因为在最后一次计算达到_之前，有很多步骤（例如 A LOT ）。

如果你保留中间步骤，你可以很容易地看到余弦收敛的速度：

(2&o.^:(<_)) 1
1 0.540302 0.857553 0.65429 ...
#(2&o.^:(<_)) 1
77

只需77步即可达到稳定点。

同样，^&2增长非常快，因此很快达到稳定点（_）：

((^&2)^:(<_)) 2
2 4 16 256 65536 4.29497e9 1.84467e19 3.40282e38 1.15792e77 1.34078e154 _
#((^&2)^:(<_)) 2
11

另一方面，

(+&1)是一个非常缓慢增加的功能。从0开始，你必须等待大约1e19步才能达到稳定点;即一个容忍x

的数字x+1

Answer 2

v ^:_ y形式将v应用于y，直到没有变化为止。换句话说，它可以用作收敛测试。

((+&1)^:_) 0 NB。每次执行时都会添加一个......慢慢达到无穷大

((^&2)^:_) 2 NB。增加得更快，所以得到_（无穷大）更快

(cos=.2&o.^:_)1 NB。收敛