改善寻找满足对称关系的对的计数的运行时间

Question

我昨天进行了在线编码测试。问题并不难解决，但我无法达到所需的运行时间。问题如下：

给定1 <= M，N <= 10 ^ 5找到对A，B的计数：

1. 1＆lt; = A＆lt; = M且1 <= B <= N
2. （A ^ 1/3 + B ^ 1/3）^ 3是整数

这是我的解决方案：

我注意到这种关系是对称的，所以如果假设M> = N，想象我们在M * N矩阵上搜索有效点，我只需要搜索矩阵的以下三个部分：

1. 对角线上方的项目：（i，j）其中1 <= i <1。 j＆lt; = N.如果找到有效对，则将计数器增加2。 （对称关系）

2. 对角线元素。

3. 项目int（i，j）其中N + 1＆lt; = i＆lt; = M，并且1 <= j <= N

我的java解决方案如下

static int cubeNumbers(int M, int N) {
    int count = 0;
    if (N > M) {
        int temp = N;
        N = M;
        M = temp;
    }
    for (int i = 1; i <= N; i ++) {
        for (int j = i + 1; j <= N; j ++) {
            if (isValid(i, j)) {count += 2;}
        }
        if (isValid(i, i)) {count += 1;}
    }
    for (int i = N + 1; i <= M; i ++) {
        for (int j = 1; j <= N; j ++) {
            if (isValid(i, j)) {count += 1;}
        }
    }
    return count;
}

private static boolean isValid(int A, int B) {
    double result = Math.pow(Math.pow(A, 1.0/3) + Math.pow(B, 1.0/3), 3);
    return (result % 1) == 0;
}