Question

我必须在MATLAB中构建以下函数并遇到麻烦。

考虑通过

为[0,4]中的t定义的函数s（t）

              { sin(pi*t/2)  , for t in [0,1)
       s(t) = { -(t-2)^3     , for t in [1,3)*
              { sin(pi*t/2)  , for t in [3,4)

（i）生成由512个均匀组成的列向量在[0,4]区间内该函数的样本。（这个最好通过连接三个向量来完成。）

我知道它必须是某种形式。

N = 512;
s = sin（5 * t / N）。＆＃39; ;

但我需要成为分段功能，有人可以提供协助吗？

Answer 1

如果我理解正确，您正在尝试创建3个向量来计算所有t的特定函数输出，然后根据{{1}的实际值对每个向量进行切片并将它们连接起来。 }。这是低效的，因为你初始化的初始化量是实际需要的3倍（内存），并且计算量（CPU）也是3倍，其中大部分将被丢弃。最重要的是，如果你的t 不，那么使用连接就会有点棘手（即单调增加）。这可能是一种不太可能的情况，但最好是一般的。

这里有两个选择，第一个是非常好的Matlab方式，第二个是更传统的方式（如果你来自C ++或其他东西，你可能会更习惯，我很长一段时间）。

请注意，当我尝试它时，传统方式＆＃39;虽然第一种方式（function example() t = linspace(0,4,513); % generate your time-trajectory t = t(1:end-1); % exclude final value which is 4 tic traj1 = myFunc(t); toc tic traj2 = classicStyle(t); toc end function trajectory = myFunc(t) trajectory = zeros(size(t)); % since you know the size of your output, generate it at the beginning. More efficient than dynamically growing this. % you could put an assert for t>0 and t<3, otherwise you could end up with 0s wherever t is outside your expected range % find the indices for each piecewise segment you care about idx1 = find(t<1); idx2 = find(t>=1 & t<3); idx3 = find(t>=3 & t<4); % now calculate each entry apprioriately trajectory(idx1) = sin(pi.*t(idx1)./2); trajectory(idx2) = -(t(idx2)-2).^3; trajectory(idx3) = sin(pi.*t(idx3)./2); end function trajectory = classicStyle(t) trajectory = zeros(size(t)); % conventional way: loop over each t, and differentiate with if-else % works, but a lot more code and ugly for i=1:numel(t) if t(i)<1 trajectory(i) = sin(pi*t(i)/2); elseif t(i)>=1 & t(i)<3 trajectory(i) = -(t(i)-2)^3; elseif t(i)>=3 & t(i)<4 trajectory(i) = sin(pi*t(i)/2); else error('t is beyond bounds!') end end end）肯定更快，因为你实际上扩展了很多，但有时候你的采样大小会更快。无论如何，我推荐第一种方法，因为它更容易阅读。

MATLAB分段函数

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