计算和显示3D三角形网格上的色带的算法

Question

我正在寻找以下问题的算法：

假设：

1. 3D三角网格。网格代表地球表面的一部分。

2. 折线（连接的一系列线段），其顶点始终位于网格的三角形的边缘或顶点上。折线代表地球表面道路的中心线。

我需要计算并显示道路，即在中心线的每一侧添加道路宽度的一半，计算网格的相应三角形中的结果顶点，填充道路区域和轮廓道路的两侧。

最简单和/或最有效的策略是什么？如何最有效地存储道路数据？

Answer 1

我在这里看到两个选项：

1. 使用道路纹理渲染粗多段线

   在渲染折线时，您需要TBN矩阵，因此请使用

   • 折线切线为tangent
   • 表面法线为normal
   • binormal=tangent x normal

   将实际点p位置移至

   p0=p+d*binormal
   p1=p-d*binormal
   

   并渲染纹理线(p0,p1)。这种方法与表面网格不精确匹配，因此您需要禁用深度或使用某种混合。同样在急转弯时，它可能会错过曲线的某些部分（在这种情况下，您可以渲染矩形或圆盘而不是线。

2. 通过将折线移动到两半路径来创建网格

   这会产生网格精确的道路适应性，但由于您的限制，在某些情况下，如果没有网格重新三角测量，道路的形状可能会非常扭曲。我觉得这样：

   

   1. 对于每一段道路施放2条线路移动了一半的道路规模（绿色，棕色）
   2. 找到与当前道路控制点（红点）共用的网格边缘的交点（浅绿色点）
   3. 从交叉点获得平均点（品红点）并将其用作道路网格顶点。如果其中一个点在共享网格之外，则忽略它。如果两个交叉点都在共享边缘之外，则找到与不同边缘最近的交叉点。

   正如您所看到的，在某些情况下，这会导致严重的道路厚度扭曲（交叉点之间的差异很大，或者其中一个交叉点位于表面网格边缘之外）。

   如果您需要精确的道路厚度，请使用铸造线路的交叉点作为道路控制点。要使渲染时使用混合或禁用深度，或者通过重新三角化曲面网格将此点添加到曲面的网格中。粗糙的这样的动作也会影响道路网格，你需要迭代几次......

   另一种方法是使用混合纹理用于道路（如精灵）并计算控制点的纹理坐标。如果道路太厚，那么通过移动纹理坐标来缩小它...为了使这项工作，您需要选择最远的交叉点而不是平均值...计算道路的实际半尺寸并从该计算纹理坐标

   如果你摆脱了道路顶点指向表面网格段或顶点的限制（对于道路网格），那么你可以简单地单独使用移动线的交点。这将消除厚度伪影并简化很多事情。