Question

我只是看着Eric Lippert对immutable binary tree的简单实现，我对此有疑问。在显示实施后，Eric说明了

请注意另一个不错的功能不可变的数据结构就是它不可能偶然（或故意！）创建一棵树包含一个循环。

似乎Eric的实现的这个特征不是仅仅来自不变性，而是来自树的叶子构建的事实。这自然会阻止节点将其任何祖先作为子节点。似乎如果你在另一个方向上构建了树，你就会引入循环的可能性。

我是否正确思考，或者在这种情况下循环的不可能性是否来自于不变性？考虑到来源，我想知道我是否遗漏了一些东西。

编辑：经过多思考后，似乎从叶子构建可能是创建不可变树的唯一方法。我对吗？

Answer 1

如果你真的想要努力，你可以创建一个包含循环的树，它是不可变的。例如，您可以定义一个不可变的图类，然后说：

Graph g = Graph.Empty
  .AddNode("A")
  .AddNode("B")
  .AddNode("C")
  .AddEdge("A", "B")
  .AddEdge("B", "C")
  .AddEdge("C", "A");

嘿，你有一个带有“周期”的“树” - 因为你当然没有一棵树，你有一个有向图。

但是实际上使用传统的“左右子树”实现二叉树的数据类型，则无法制作循环树（模数当然是使用反射或不安全代码的偷偷摸摸的技巧。）< / p>

Answer 2

如果你使用的是不可变数据结构，那么在严格（而不是懒惰）语言中，就不可能创建一个循环;因为您必须按某种顺序创建元素，并且一旦创建了元素，您就不能将其变异以指向稍后创建的元素。因此，如果您创建了节点 n ，然后创建了指向 n 的节点 m （可能是间接的），则您永远无法通过导致完成循环 n 指向 m ，因为您不允许改变 n ，也不允许 n 指向的任何内容。

是的，你是对的，你只能通过从叶子建立来创建一个不可变的树;如果从根开始，则必须在创建根时修改根以指向其子项。只有从叶子开始，并创建每个节点指向其子节点，才能从不可变节点构造树。

Answer 3

当你说“从树叶中建立起来”时，我想你会包含这样一个事实，即构造函数会带孩子，但从不带父母。

似乎你是在建造树另一个方向，你会介绍循环的可能性。

不，因为那时你会有相反的约束：构造函数必须采用父类但不是子代。因此，在创建所有祖先之前，永远不能创建后代。因此，没有可能的循环。

在考虑了一点之后，它似乎是从树叶建立起来的可能是创建一个的唯一方法不可变树。我是对的吗？

不......看看我对Brian和ergosys的评论。

对于许多应用程序，其子节点指向其父节点的树不是很有用。我承认了。如果您需要按照其层次结构确定的顺序遍历树，则向上指向的树会使其变硬。

但是对于其他应用程序，这种树正是我们想要的那种。例如，我们有一个文章数据库。每篇文章都可以有一个或多个翻译。每个翻译都可以翻译。我们将此数据结构创建为关系数据库表，其中每个记录都有一个指向其父级的“外键”（指针）。这些记录都不需要更改其指向其父级的指针。添加新文章或翻译时，将使用指向适当父级的指针创建记录。

一个常见的用例是查询翻译表，查找特定文章的翻译或特定语言的翻译。啊，你说，翻译表是一个可变的数据结构。

当然可以。但它与树分开。我们使用（不可变）树来记录层次关系，并使用可变表来迭代项目。在非数据库情况下，您可以使用指向树节点的哈希表。无论哪种方式，树本身（即节点）都不会被修改。

Here's another example of this data structure，包括如何有效地访问节点。

我的观点是OP的问题的答案是“是”，我同意你们其他人的观点，预测周期确实来自单独的不变性。虽然你可以在另一个方向（自上而下）构建一个树，如果你这样做，并且它是不可变的，它仍然不能有循环。

当你谈论强大的理论保证时，如

不可变数据结构的另一个不错的功能是 不可能意外（或故意！）创建一棵树包含一个循环 [强调原文]

“这样的树不会非常有用”相比之下相形见绌 - 即使它是真的。人们总是偶然地创建无用的数据结构，更不用说故意创造所谓无用的数据结构了。假定的无用性并不能保护程序免受数据结构中循环的陷阱的影响。理论上的保证（假设你真的符合它所说的标准）。

P.S。向上指向树的一个很好的特性是，你可以保证树的定义的一个方面，即向下指向的树数据结构（如Eric Lippert的）不会：每个节点最多只有一个父节点。（参见David's comment和我的回复。）

Answer 4

您无法从根构建它，它需要您改变已添加的节点。

为什么在Eric Lippert的不可变二叉树中没有循环？

4 个答案: