Question

我希望以计算速度快的方式创建一个“blob”。这里的blob被定义为像素的集合，可以是任何形状，但都是连接的。例子：

.ooo....  
..oooo..  
....oo..  
.oooooo.
..o..o..  

...ooooooooooooooooooo...  
..........oooo.......oo..  
.....ooooooo..........o..  
.....oo..................  


......ooooooo....  
...ooooooooooo...  
..oooooooooooooo.  
..ooooooooooooooo  
..oooooooooooo...  
...ooooooo.......  
....oooooooo.....  
.....ooooo.......  
.......oo........

哪里。是死空间，o是标记的像素。我只关心“二进制”生成 - 像素是ON还是OFF。因此，例如，这些看起来像一些想象中的番茄酱或虚构细菌或任何有机物质。

什么样的算法可以达到这个目的？我真的很茫然

Answer 1

David Thonley的评论是正确的，但我会假设你想要一个具有“有机”形状和光滑边缘的斑点。为此你可以使用metaballs。 Metaballs是一个在标量场上工作的幂函数。使用行进立方体算法可以有效地渲染标量字段。通过改变球的数量，它们的位置和半径可以形成不同的形状。

请参阅此处了解2D元球的介绍：http://www.niksula.hut.fi/~hkankaan/Homepages/metaballs.html

这里是对行进立方体算法的介绍：http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/polygonise/

请注意，3D中交叉点的256种组合在2D中仅为16种组合。它很容易实现。

编辑：

我用GLSL着色器一起破解了一个快速示例。这是使用50个blob的结果，具有来自hkankaan主页的能量函数。 alt text

这是实际的GLSL代码，尽管我对每个片段进行了评估。我没有使用行进立方体算法。你需要渲染一个全屏四边形才能工作（两个三角形）。 vec3均匀数组只是通过glUniform3fv传递的各个blob的2D位置和半径。

/* Trivial bare-bone vertex shader */
#version 150
in vec2 vertex;
void main()
{
    gl_Position = vec4(vertex.x, vertex.y, 0.0, 1.0);
}

/* Fragment shader */
#version 150
#define NUM_BALLS 50
out vec4 color_out;
uniform vec3 balls[NUM_BALLS]; //.xy is position .z is radius

bool energyField(in vec2 p, in float gooeyness, in float iso)
{
    float en = 0.0;
    bool result = false;
    for(int i=0; i<NUM_BALLS; ++i)
    {
        float radius = balls[i].z;
        float denom =  max(0.0001, pow(length(vec2(balls[i].xy - p)), gooeyness));
        en += (radius / denom);
    }
    if(en > iso)
        result = true;
    return result;
}
void main()
{
    bool outside;
    /* gl_FragCoord.xy is in screen space / fragment coordinates */
    outside = energyField(gl_FragCoord.xy, 1.0, 40.0);
    if(outside == true)
        color_out = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0);
    else
        discard;
}

Answer 2

这是我们首先生成分段仿射马铃薯，然后通过插值平滑它的方法。插值思想基于取DFT，然后保持原来的低频，用高频零填充，并采用逆DFT。

这里的代码只需要标准的Python库：

import cmath
from math import atan2
from random import random

def convexHull(pts):    #Graham's scan.
    xleftmost, yleftmost = min(pts)
    by_theta = [(atan2(x-xleftmost, y-yleftmost), x, y) for x, y in pts]
    by_theta.sort()
    as_complex = [complex(x, y) for _, x, y in by_theta]
    chull = as_complex[:2]
    for pt in as_complex[2:]:
        #Perp product.
        while ((pt - chull[-1]).conjugate() * (chull[-1] - chull[-2])).imag < 0:
            chull.pop()
        chull.append(pt)
    return [(pt.real, pt.imag) for pt in chull]


def dft(xs):
    return [sum(x * cmath.exp(2j*pi*i*k/len(xs)) 
                for i, x in enumerate(xs))
            for k in range(len(xs))]

def interpolateSmoothly(xs, N):
    """For each point, add N points."""
    fs = dft(xs)
    half = (len(xs) + 1) // 2
    fs2 = fs[:half] + [0]*(len(fs)*N) + fs[half:]
    return [x.real / len(xs) for x in dft(fs2)[::-1]]

pts = convexHull([(random(), random()) for _ in range(10)])
xs, ys = [interpolateSmoothly(zs, 100) for zs in zip(*pts)]   #Unzip.

这会产生类似这样的东西（初始点和插值）：

这是另一次尝试：

pts = [(random() + 0.8) * cmath.exp(2j*pi*i/7) for i in range(7)]
pts = convexHull([(pt.real, pt.imag ) for pt in pts])
xs, ys = [interpolateSmoothly(zs, 30) for zs in zip(*pts)]

偶尔会出现扭结和凹陷。这就是这个斑点家族的本质。

请注意，SciPy具有凸包和FFT，因此上述函数可以用它们代替。

Answer 3

您可能可以设计算法来做一些随机迷宫生成算法的微小变体。我会根据union-find方法建议一个。

union-find中的基本思想是，给定一组被分割成不相交（非重叠）子集的项，以快速识别特定项属于哪个分区。 “联合”将两个不相交的组合在一起形成一个更大的组，“查找”是确定特定成员属于哪个分区。这个想法是集合中的每个分区都可以由集合中的特定成员标识，因此您可以形成树结构，其中指针指向从成员到成员的根。您可以通过首先找到每个分区的根，然后修改一个根的（以前为空的）指针指向另一个分区来合并两个分区（每个分区都有一个任意成员）。

您可以将问题表述为不相交的联合问题。最初，每个单独的单元格都是它自己的分区。你想要的是合并分区，直到你获得少量的连接单元分区（不一定是两个）。然后，您只需选择一个（可能是最大的）分区并绘制它。

对于每个单元格，您将需要一个指针（最初为null）用于合并。您可能需要一个位向量来充当一组相邻单元格。最初，每个单元将具有一组其四个（或八个）相邻单元。

对于每次迭代，您随机选择一个单元格，然后按照指针链查找其根。在根中的详细信息中，您可以找到其邻居。从中选择一个随机成员，然后找到它的根，以识别相邻区域。执行联合（将一个根指向另一个，等等）以合并这两个区域。重复，直到你对其中一个地区感到满意为止。

合并分区时，新根的新邻居集将是前两个根的邻居集的设置对称差异（异或）。

您可能希望在扩展分区时维护其他数据 - 例如大小 - 在每个根元素中。您可以使用它来更好地选择特定联盟，并帮助决定何时停止。对分区中细胞散射的一些测量可能是相关的 - 例如，小偏差或标准偏差（相对于大细胞计数）可能表示密集的大致圆形斑点。

完成后，您只需扫描所有单元格以测试每个单元格是否是所选分区的一部分，以构建单独的位图。

在这种方法中，当您在迭代开始时随机选择一个单元格时，就会选择较大的分区。当您选择邻居时，也会偏向于选择较大的邻居分区。这意味着你很快会得到一个明显占优势的blob。

在2D中以程序方式生成“blob”图形的好方法

3 个答案: