Question

在maxima中是否有内置函数从多项式函数得到一个带有系数的列表？并获得多项式的次数？

我发现的最相似的函数是args，但它也将变量与系数一起返回。我本可以接受这一点，当length和args一起使用会返回学位时，我还会接受更多。问题是args不适用于零度多项式。

是否有其他功能可以更好地适应这些目的？提前谢谢。

Answer 1

要计算一个变量中多项式的次数，可以使用hipow函数。

(%i) p1 : 3*x^5 + x^2 + 1$
(%i) hipow(p1,x);
(%o)                                5

对于具有多个变量的多项式，可以将hipow映射到listofvars函数返回的变量，然后取结果列表的最大值。

(%i) p2 : 4*y^8 - 3*x^5 + x^2 + 1$
(%i) degree(p) := if integerp(p) then 0 else 
            lmax(map (lambda([u], hipow(p,u)),listofvars(p)))$
(%i) degree(p1);
(%o)                                5
(%i) degree(p2);
(%o)                                8
(%i) degree(1);
(%o)                                0

coeff函数返回系数x^n，给定coeff(p,x,n)，因此为了生成一个变量中多项式系数的列表，我们可以迭代x的幂，将系数保存到列表中。

(%i) coeffs1(p,x) := block([l], l : [], 
                         for i from 0 thru hipow(p,x)     
                             do (l : cons(coeff(p,x,i),l)), l)$
(%i) coeffs1(p1,x);
(%o)                       [3, 0, 0, 1, 0, 1]

要生成多个变量中多项式系数的列表，请在coeffs1上映射listofvars。

(%i) coeffs(p) := map(lambda([u], coeffs1(p, u)), listofvars(p))$
(%i) coeffs(p2);
(%o) [[- 3, 0, 0, 1, 0, 4 y^8  + 1], 
         [4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, - 3 x^5  + x^2  + 1]]

多项式最大值的系数

1 个答案: