如何生成素数p（最小2048位）和q（最小224位），其中q | P-1

Question

我想测试我的算法，但我需要一对p和q，其中q | p-1，最小长度p = 2048位，最小长度q = 224位。

我可以使用NextPrime [2 ^ 2048]或SageMath使用prime.next(pow(2,2048)) prime = Primes()找到带有Wolframalpha的p。

但是，找到q对我来说很难。我在SageMath中尝试使用椭圆曲线方法（ecm.factor(p-1)）并找到最小长度为224的因子，它整晚都花费了（已经超过10小时且仍在运行）。

任何人都可以帮助我，找到它的最佳方法是什么？或者任何人都可以分享一对p（min 2048）和q（min 224）（我只想测试一下）？

Answer 1

选择合适幅度的素数 q 和乘数 k ，然后计算相应的 p = k × q + 1.如果 p 是素数，那么你已经完成了。否则，递增 k 并重试。