正态分布的鲁棒推断

Question

假设我们有来自正态分布的大样本，其中未知均值和方差。假设我们从未知分布中随机“注入”此样本噪声数据点。

我如何健壮符合此样本的Normal分布并使用它来检测这些异常值？

E.g。

# 1000 N(0,1) points
mu, sigma = 0, 1
sample = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

# Random contamination every 10 points:
mu, sigma = 100, 1
sample[::10] = np.random.normal(mu, sigma, 100)

# Robust estimation (?)
mu_estimate, sigma_estimate = robust_estimation(sample)

scipy或statsmodels是否有任何方法可以帮助解决此问题？