Question

我定义了严格的订单区域设置，如下所示：

locale strict_order =
fixes ls::"'a set ⇒ 'a set ⇒ bool"
assumes 
  irrefl:"¬ ls a a" and
  trans:"ls a c ∧ ls c g ⟹ ls a g" and 
  asym:"ls a c ⟹ ¬ ls c a"

然后，我声明一个类型作为strict_order的解释

interpretation nest:strict_order "op ≪"
proof
 fix a
 show "¬ a ≪ a"
 proof (rule contra, auto) 
  ....
 qed
 next
 fix a c g
 assume a:"a ≪ c ∧ c ≪ g"
 show " a ≪ g" 
 proof -
  (* uses the fact that ¬ a<<a *)

证据＆＃34; trans＆＃34;类型巢的属性需要在某个时刻＆＃34; irrefl＆＃34;在解释区内成功证明的财产。我该如何标记和使用它？或者除了解释块之外没有其他办法？

感谢。

Answer 1

如果您使用show说明了一个事实，则可以将其命名为have，例如show irrefl: "¬ a ≪ a"。但是，next会删除到目前为止已证实的所有内容，因此您必须避免使用next。从概念上讲，next对应于关闭一个块并打开一个新块，即next本质上意味着} {。因此，您可以编写如下内容：

proof
  { fix a
    show "¬ a ≪ a"
    proof (rule contra, auto) .... qed }
  note irrefl = this
  { fix a c g
    assume a: "a ≪ c ∧ c ≪ g"
    show "a ≪ g" 
    proof - ... (* can reference irrefl *) qed }
qed

请注意，只有在关闭块之后才可以命名反射函数法，因为您希望固定的a被一般化，这只有在从块中导出时才会发生。如果您使用的是Isabelle2016或更高版本，则可以使用for和if条款更简洁地编写案例。这样可以为您保留所有样板}和{。

proof
  show irrefl: "¬ a ≪ a" for a
  proof (rule contra, auto) .... qed

  show "a ≪ g" if a: "a ≪ c ∧ c ≪ g" for a c g
  proof - ... (* can reference irrefl *) qed
qed

如何使用已证实的区域解释目标来证明其余的目标

1 个答案: