Question

我是一名经济学学生，试图对劳动力市场模型的参数进行非正统的最大似然估计。

我基本上有两个方程式。一个一阶条件（16）和一个对数似然函数，我希望最大化wrt。（α，δ，γ）。变量（w，T，n，x，P）是公司观察的一些数据i = 1，...，1470。

Eq. 16 - must hold for all observations i=1,2, ...,1470

棘手的是我必须通过（16）计算产品lambda*s_i的值，假设（alpha，gamma）的某个初始值，然后使用对最大观察值的识别限制i = 1470，那

 s_1470 = 0

通过这个eq。（16）只有1个未知（i = 1469），我可以在R中使用uniroot命令解决这个问题。之后我可以求解（i = 1468）等等，递归直到（i = 1）

完成此操作后，我希望最大化对数似然函数wrt。（α，δ，γ）。这里至关重要的是我只能通过为（alpha，gamma）假设一些初始值来解决（16）。

我的问题是我似乎无法使R理解，它应该最大化考虑的可能性函数，（alpha，gamma）通过它对（lambda * s_i）的影响影响似然函数。）通过（16）计算。

我使用以下代码。我编写了一个函数search_solve，用于计算（lambda * s_i）＆并将它们存储在lambdas中。 logpdfb在似然函数中用括号计算术语。

## Likelihoodfunction

loglik<-function(theta,n,x,netwage)
{
  delta <- exp(theta[1])
  alpha <- exp(theta[2])
  gam <- exp(theta[3])

  lambdas = matrix(0,nrow(netwage),1)
  lambdas <- search_solve(netwage,p)

  d <- 1*delta + lambdas * (1-p)
  d2 <- exp(-d)
  b = logpdfb(x,d2,n)

  logl <- colSums(b)
  return(-logl)
}

#STARTING VALUE PARAMETERS
start <- matrix(0,3,1);
start[1,1] = -2;
start[2,1] = -5;
start[3,1] = 0.5;

###################################

optim(start,fn=loglik,n=size,x=stayer,netwage=netwage,method="BFGS",hessian = TRUE)

当我使用此代码时，R不会优化wrt。 to（alpha，gamma）和报告的估计值恰好等于起始值。

          [,1]
[1,] -1.336792
[2,] -5.000000
[3,]  0.500000

如果考虑到（alpha，gamma）间接影响似然函数，我怎样才能让R理解它应该优化似然函数？

非常感谢任何帮助。感谢您提前的时间。

R：最大似然估计，其中参数间接影响logL

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