最大似然估计 - MLE

Question

我有这个问题与“最大似然估计”有关...我试图解决它但我不能......你能不能帮忙！

假设事件X有三种可能 值，A，B和C.现在我们重复X次N次。我们观察A或B的次数 是N1，我们观察到A或C的次数是N2。设pA为未知频率 值A.请给出pA的最大似然估计

Answer 1

这个问题并不属于Stackoverflow，但无论如何我都会回答它。

您可以将A（我称之为N_A）的观测数量视为隐藏变量，并根据边际分布（N_A的所有可能值的总和）进行最大化。

对于MLE参数，通常没有封闭形式的解决方案 - 解是多边形约束于单形的零点。下面，我推出了期望最大化更新。