Question

我有三种算法，即A，B，C。以下是输入的大小及其各自的运行时间。

Size of Input     A    B   C    
----------------------------             

         512     70  135  42

        1024    134  517  86

        2048    262 2053 182

在这三种算法中，一种有O（n），一种有O（nlogn），另一种有O（n ^ 2）......

Answer 1

可以非常粗略地理解不同的复杂程度，如下所示：

O（1）：当您更改输入大小时，所需的时间根本不会改变。
O（log n）：当您将输入大小加倍时，所花费的时间会增加一些不变量。
O（n）：当您将输入大小加倍时，所用时间也会加倍。
O（n log n）：当您将输入大小加倍时，所用时间会略多一倍。
O（n ²）：当您将输入大小加倍时，所用时间是原来的四倍。
O（2 ⁿ）：当您将输入增加一定量时，所用时间会加倍。

通过这种方式，您可以从提供的少量值中了解解决方案。请注意，输入大小始终加倍。在这种情况下，所用的时间也增加了一倍？什么时候比这更多？什么时候翻两番？

最后，您可以尝试找到线性或二次函数，它们（大致）产生给定输入的结果（即运行时间）。如果你能找到一个线性方程（形式为 y = ax + b ）那么它是O（n），如果你需要二次方，那么它就是O（n ²），等等。

Answer 2

实际上，big-O表示法在定义函数在两个特定输入大小之间的增长方式方面很差。有几个问题有O（exp n），但实际上比一些非指数函数运行得好。

省略的常量可能会大到使问题无法工作，即使算法可能具有适度低的复杂性。

我怀疑这是一个作业问题，在这种情况下，查看每个函数如何增长，例如，它是否随输入大小线性增加。

如何从给定

2 个答案: