我们有一组项目I = {i_1，i_2，...，i_n}。这些项目中的每一项都具有我们称之为 p 的值，这是一些实数。我们想要选择I的子集，称之为I'，大小为m（对于m为1＆lt; = m＆lt; = n），使得项目的 p 值的平均值在我'落在某个指定的范围内，[p_l，p_u]。 （例如，我们可能需要在0.70和0.74之间的平均 p 值。）此外，我们希望有效地执行此操作。
我们希望在O（n）时间内完成此任务，但任何多项式时间算法都足够好。我们当然不希望只尝试大小为m的I的每个可能子集，然后检查它是否满足平均p值约束。
最后，我们将重复这样做，我们希望选择的子集在所有可能的子集上均匀随机分布。
有没有办法做到这一点？
答案 0 :(得分：0)
如果您有一个子集及其总和，如果您按照| subset + 1 | / | subset |缩放总和，则您添加的每个新元素都会对该总和产生线性影响。因此，这看起来非常类似于子集和问题（NP-complete），其中目标是找到总和为0的所有子集，虽然在这里我们希望总和接近于0.例如，如果你有一个大的设置一个元素大致在可接受的p范围内，如果你粗略假设该元素无关紧要，突然它实际上是等价的...假设你有大量的正负p值，并且问题不是由对手构建的。如果是这种情况，你可以使用在http://en.wikipedia.org/wiki/Subset_sum_problem给出的两个近似解中的一个，使相等“模糊”，并且只需要对该组设置0.7
当然，您可以从解决方案中获得的效率令人难以置信取决于生成p值的方式（其“分布”）。