在matlab中包含两个网格并获得移位输出

Question

我想使用conv2函数在Matlab中卷积两个网格。我理解如何做到这一点和结果输出的大小。但我有点不确定，关于如何理解输出。

说，我的形象是 A = [1 1 1; 1 2 1; 2 3 4]，过滤器为B = [1 0 0; 0 0 1; 0 1 0]。

卷积的输出是

C = conv2(A, B)

C =

 1     1     1     0     0
 1     2     2     1     1
 2     4     6     3     1
 0     1     4     4     4
 0     2     3     4     0

我理解我们如何获得此输出和涉及的计算。但我的问题是 - 这是整个输出。我可以将'same'选项与conv2一起使用，并获得与图像相同大小的矩阵。

但是，我的输出是不是以某种方式改变了？我在几个地方读到它，他们说输出向下移动了1.我不知道以什么方式和方向。我应该从2（第2行，第2列）开始读取输出吗？

任何人都可以通过让我知道，从何处开始阅读输出来帮助我，以便获得与过滤器卷积的图像相同大小的输出？是否使用'same'选项给出了我正在寻找的结果，或者我是否必须对输出进行进一步处理以获得卷积图像？

我尝试了所有方面的零填充 - 但仍然无法理解输出。

Answer 1

只是为了获得更简单的数值：我设置图像的值并过滤如下：

A = [1 1 1; 
     1 1 1; 
     1 1 1]

B = [0 0 0; 
     0 1 0; 
     0 0 0]

C = conv2(A,B)

输出如下

C =

     0     0     0     0     0
     0     1     1     1     0
     0     1     1     1     0
     0     1     1     1     0
     0     0     0     0     0

1值是卷积的结果，零来自零填充。中心的那个是过滤器中所有点的卷积结果（即conv2(A,B, 'valid')返回的结果）。

Matlab答案返回的内容没有错。如果滤波器的大小是偶数，那么它会更有趣，但卷积的正确响应是无论如何都是有效的。