如何通过比较两个变量来返回二进制值？

Question

我目前正在学习运筹学。我需要将模型表示为LP模型。

目标函数是

y = ( ai * C1i + bi * C2i)
        ,where ai = max(0, xi - Ti) ; bi = max(0, Ti - xi)

这是一个调度问题。 xi是作业i的预定时间的决定变量，Ti是作业i的最佳拟合时间。每个早期或晚期的单位将受到罚款。 C1i和C2i是每单位的罚金。

如果工作i在​​工作i的最佳时间Ti之前开始，则罚金将是

 bi * C2i.

如果工作i是在工作i的最佳时间Ti之后开始，那么惩罚将是

ai * C1i.

在我的配方中，我发现在Lingo或Cplex中使用max（，）函数很困难。实际上，程序中没有max（，）函数。如果任务在Ti之前开始，ai = xi - Ti将为负数。 bi = Ti - xi将是积极的。我无法想到转换的方式＆＃34;如果是否定的话，则值会变为0＆＃34;。

是否可以使用以下功能来制定目标？

 y = ( ai * C1i*yi + bi * C2i*(1-yi))

如果Ti - xi >= 0（在作业i的最佳时间之前开始），则yi = 1 否则，yi =0。

但是，如何在LP模型中制定上述if-then-statement？

谢谢！

Answer 1

这个问题有点难以解析，但我认为你所追求的是：

实际上，这是在重复的问题here中提出的。 （对不起：该问题已被删除）。