两个二叉树返回一个布尔值

Question

此函数返回的值的含义是什么？您可以使用图表来解释是否需要

data Tree a = Empty_Tree | Node {element :: a, left_tree,right_tree :: Tree a}
gurgle :: Tree a -> Tree a -> Bool
gurgle tree_a tree_b = case (tree_a, tree_b) of
      (Empty_Tree , Empty_Tree ) -> True
      (Empty_Tree , _ ) -> False
      (_ , Empty_Tree ) -> False
      (Node _ left_a right_a, Node _ left_b right_b) -> gurgle left_a right_b
                                                        && gurgle right_a left_b

Answer 1

让我们画出来。首先，我将在空树上使用小圆圈，在节点上使用圆圈表示数据，并为子树使用两个分支。 left和right本身也是树木。

好的，让我们逐行获取代码并将case语句解压缩到顶层的模式匹配中，因为

function x y = case (x,y) of
    (0,1) -> this
    (1,10) -> that

可以写

function 0 1 = this
function 1 10 = that

gurgle Empty_Tree Empty_Tree = True

在这里学到很多东西 - 如果它们都是空的那就是肯定的。行。

gurgle Empty_Tree _ = False

这意味着我们得到像

这样的东西

因为无论第二个参数是什么，它都会给出False。我们已经消除了第二个参数在最后一行是Empty_Tree的情况，所以第二个参数必须是非空的，在这里给出False。

下一行非常喜欢它，只是相反：

gurgle _ Empty_Tree = False

再次，像这样的东西

得到一个否定答案。我开始怀疑，一旦我读完这两行，它就会检查两棵树的形状是否相同。

递归案例

gurgle x y = gurgle（left_tree x）（right_tree y）＆amp;＆amp; gurgle（right_tree x）（left_tree y）

这是最有趣的一个。注意它正在做的交换方面的事情。它不只是检查两者的子树是否相同，而是从右侧与左侧进行比较。

还要注意它忽略了节点的值 - 这就是为什么我在这个例子中删除了数字。

我们需要做什么才能成为真的？

为了使其真实，我们需要一个左边的形状以匹配另一个右边的形状：

你的意思是什么？

递归案例说，一个人的左边必须与另一个人的右边相匹配。当你忽略这些值时，树必须是彼此的镜像。

模式匹配中发生了什么？

原文中的递归案例

   (Node _ left_a right_a, Node _ left_b right_b) -> gurgle left_a right_b
                                                    && gurgle right_a left_b

让我们为该代码着色以匹配上图：

将其着色是一个很好的视觉线索，因为左边的名称left_a等并不意味着什么特别的，它们只是指向树的位。

哪些位？

这与Node的定义相符：

第一个（灰色）位是元素。 element现在是从树节点到值的函数。

第二个（浅棕色）位是左子树left_tree。它可能很大而且复杂，或只是Empty_Tree。 （它可以是任何树。）

第三个（淡橙色）位是正确的子树right_tree。它们与我的图表匹配：

我没有在彩色框中添加任何细节 - 它可以是任何树，无论大小。

当您的原始代码将其放在左侧时

它为子树命名，以便它可以直接引用它们，而不是使用left-tree和right_tree函数。